横看成粒侧成波
　　远近高低各不同
　　不识此光真面目
　　只缘身在光子外
　　我们何时才能钻进光子的世界，看一看其中究竟发生了什么？

　　日期：2014-10-16 13:17:27
　　附录一：费马最短时间原理的证明
　　首先考虑光在真空中的情形，由于两点之间直线最短，匀速运动过程中，最短的路程当然耗费的时间也最少。因此，费马原理成立。
　　然后是反射的情况，我们仍以全反射为例。如图所示，真空中有任意两点A、B与一平面镜MM’。如若规定：光从A出发，必须在最短时间内碰到镜面MM’再折返至B点，请问，其最佳方案是什么？
　　借用几根巧妙的辅线，我们可以很快帮助光束做出选择。如图所示，透过镜面MM’作B点的镜像B’，连接AB’，令AB’与MM’交于C点。由于B与B’互为镜像，所以CB与CB’相等，即得：AC+CB=AC+CB’=AB’。于是路径A-C-B转化为直线AB’，而由此直线外任何一点D所确定的路径A-D-B（其长度为：AD+DB=AD+DB’）都要长于AB’。因此，路径A-C-B即为最短路径。方案既定，我们就可以来求算反射角的大小了。

　　由于：　∠ACM=∠B’C M’（对角相等），
　　∠B’CM’=∠BCM’（等腰三角形推论），
　　所以：　∠ACM就等于∠BCM’。
　　又由于：∠ACE=∠MCE-∠ACM=90°-∠ACM

　　∠BCE =∠ECM’-∠BCM’=90°-∠BCM’，
　　所以：　∠ACE=∠BCE。
　　在反射角与入射角恰好相等的条件下，光所走过的路程最短。同样，由于整个过程不涉及介质转换，光保持匀速运动，因此最短路程所耗费的时间也最少。费马原理再一次得证。
　　最后是变化多端的折射，如图所示，界面x轴之上是真空，下面是水。求问从A点到B点最省时的路径。这还不容易，光偷偷一乐：两点之间直线最短嘛，我一如从前笔直地奔向目的地B，岂不畅快。嗨，请等一等，光线君，这回你面对的可是两种不同介质，不管不顾地沿着直线向前冲依旧是最优方案吗？设想一下，如果一个人得从位于陆地的A点迅速抵达海洋中的B点，由于在沙滩上奔跑比在波浪翻腾的水域游泳要快得多，所以为了节省时间，他不妨特地绕点儿弯路，在陆地上跑到离B点较近的海岸再往水里跳。那光线何不采用同样的计谋，从A出发经过O点中转一下，再折向B点；在传播速率较快的介质内多跑一段，以压缩其在另一介质中的穿行距离。这样虽然总行程增加了，总耗费时间反而有所削减。

　　可是，直线AB之外存在无数折线，究竟哪一条才是上上之选呢？如图所示，以O为原点架设一直角坐标系，连接OA、OB；在距离O点不远处的界面上任取一点X，连接XA、XB。首先，假设路径A-O-B耗时最少；由于X点距离O点极近，所以路径A-O-B与A-X-B所需的时间几乎相等（如果你熟悉微分原理，更准确的说法是：两条路径在一级近似下保持不变；A-O-B之所以略微优越于其周边任意路径A-X-O，是因为转折点X只要往O点左、右稍有移动，就会产生一个正的增量，它对应着时间上二级无穷小的改变量）。然后，再具体分析两条路径，于上图中，过X做AO的垂线XE，过O点做XB的垂线CF。当路线从A-O-B偏移至A-X-B，在真空部分，其路程减省了EO（∠OAX极小的情况下，∠AXE可近似看做直角，所以AE≈AX）；但在水中，却得额外多走一段XF（BO≈BF，理由同上）。如此一来，后者赢得了光在EO段穿行的时间，代价却是在XF段损耗更多的光阴。由前定假设，路径A-O-B与A-X-B总耗时基本不变，因此光在真空路段EO所需时间应恰好等于在水下路段XF穿行的时间，假设光在水中的速率是真空中的1/n，即有：EO≈n*XF

　　把直角三角形OEX与XFO的关系带入上式，可得：XC*sin∠EXO≈n*（XC*sin∠XOF），消去公共斜边XC后： sin∠EXO≈n *sin∠XOF
　　又由于∠NAO=∠XOE（内错角相等）
　　所以直角三角形ANO与OEX中：180°-∠NAO -90°=180°-∠XOE-90°
　　即得：∠NOA=∠EXO，∠EXO与入射角θi大小相等

　　同理可证，∠XOF与折射角θr大小相等
　　所以：sinθi≈n *sinθr，即：sinθi/ sinθr≈n
　　所得结果在形式上与斯涅尔公式完全契合！光为了在最短时间内从A点到达B点，它只有一个选择：令自己在两种介质之中的速率之比恰等于入射角θi与折射角θr的正弦之比。也就是说，从最短时间原理能够直接推导出斯涅耳原理，费马又获胜了。
　　与逐一检测折射率相比，新原理的优势何在呢？给定任意两种介质，依据原先的方法，若不实地勘测根本无法确定光的路径。而有了费马原理之后，只需知道光在两种介质中的传播速率，就可以先行算出其在界面的偏转角度。事实上，十七世纪的实验设备尚不足以精确测定光的速率，但通过费马原理，由“光在穿越气-液界面时，真空部分的入射角θi总是大于水中的折射角θr”这一现象不难推断：光是为了压缩在水中的行进距离而特意拉长其在真空中的路程。因此，可放心预言：光在水中的传播速率要小于真空。

　　（本单元完）
　　日期：2014-10-20 15:25:23
　　对了 我把大致的参考书目先贴一下 方便大家拓展阅读 或者有兴致的话 敬请找茬~~ 帮助LZ挑出文中的错误~~
　　另外 有关科学史 诸位读过啥有趣的文章 也请不吝分享哈^^

　　费恩曼物理学讲义（理查德?费恩曼）
　　The Character of Physical Law （Richard Feynman）
　　QED：The Strange Theory of Light and Matter （Richard Feynman）
　　以上作者均为理查德?费恩曼，这位科学顽童将物理学的趣味展现得淋漓尽致，该系列著作是激励我写作本文的源动力，虽然在知识点编排上我没有严格按照讲义的顺序，但却借鉴了其核心的推演过程。
　　希望拙作能够触及原著的些许皮毛，把不一样的思考方式呈现给大家。
　　自然哲学的数学原理 （艾萨克?牛顿）
　　电磁通论 （詹姆斯?麦克斯韦）
　　德布罗意文集 （路易?德布罗意）
　　热的简史 （姜?范恩）
　　国内教科书上两章的内容，这位传奇的诺贝尔化学大师却足足用了一本书来讲解。足见发现的过程比结果更重要。

　　从混沌到有序：人与自然的新对话 （普里戈金）
　　作者是与费恩曼同时期的理论物理大师，但对于微观世界的“时间之矢”他们抱有完全不同的观点，本书参考的是由普里戈金领导的布鲁塞尔学派所提出的“耗散结构”论。
　　相对论的意义 （阿尔伯特?爱因斯坦）
　　狭义与广义相对论浅说 （阿尔伯特?爱因斯坦）
　　上帝的方程式：爱因斯坦、相对论和膨胀的宇宙 （阿米尔?阿克塞尔）
　　改变世界的方程：牛顿、爱因斯坦和相对论 （哈拉尔德?弗里奇）
　　狭义相对论（刘辽 费保俊 张允中）