日期：2014-11-10 15:51:51

　　问题二：时间之矢
　　为了叙述简洁，上文中我故意忽略的一个小问题，那就是：“矢量”。所谓矢量指的是不仅有大小，同时还需指明方向的物理量，其实，在力学公式中：力、速度、加速度、动量……运动体系内几乎所有的变化量都具有明确的方向性，只有一个例外，那就是：时间。
　　在牛顿君王的国度里，时间是唯一不需表明方向性的精灵，把t换为-t，朝向时间之轴的前方与后方，都将推演出符合物理规章的结论，这就意味着：逆时间之流而上的行车路线在力学世界并不会遭遇堵截！真是这样吗？把群星环绕太阳运转的画面记录在镜头下，再倒过来放映，看上去似乎也没什么不妥。可是，在现实生活中，通常只见一滴墨汁慢慢化入一捧清水之中，有谁见过一杯污水慢慢澄清，却在表面浮出一滴墨汁，难道水滴分子有自己独特的运行法则，可以置君王的律令于不顾？通常只见落红片片化作春泥，有谁见过一朵凋谢的花儿重新开放，难道生命的历程也不愿遵循物理规则？待到《对称》单元，牛顿的继任者麦克斯韦将带领我们首次跨入这片时间秘境。

　　日期：2014-11-11 11:18:24

　　问题三：三体
　　这一题的发问者是来自德国的大数学家戈特弗里德?莱布尼茨，巧的是，与他的怪才前辈费马一样，莱布尼兹的正式职业也是一名大律师。不过，莱布尼兹的“业余”爱好可不止数学，哲学、神学、政治、语言……他几乎门门精通，“他是普鲁士学院的奠基人？实际上，他本人就是一座学院！”勃兰登堡选帝侯腓特烈三世（即：普鲁士第一任国王 Friedrich I）曾如是赞叹道。莱布尼兹还是最早系统研究远东文化的大师之一，他曾从《周易》之中咂摸出了阴阳六十四卦与自己创造的二进制之间的隐秘关联（一个流传甚广的版本是：莱布尼兹在阴阳学说的启示下才创造了二进制。而事实上，二进制诞生之时，莱布尼兹尚未听闻过《周易》，不过当他接触到中国文化后，确实有尝试寻找二者之间的关联，并专门为此撰写论文），在去世之前还挣扎着著就了《论中国人的自然神学》一稿。

　　晚年的莱布尼兹由于与牛顿争夺“微积分之父”的名号而遭到那位不可一世的皇家铸币厂厂长的猛力打压，孤苦交困；他俩除了对微积分这个宝贝儿子的归属权观点不一致之外，对一些物理法则背后更深层次的问题的见解也不尽不同，比如引力的“超距”作用，再如“绝对空间”是否存在……然而，不同于牛顿的闭门单干，莱布尼兹爱好极广，生性喜欢与人交流，从他身后留下的数以万计信件就可以看出这是一个多么乐于分享智慧的人。因此，与牛顿的恶战并不影响他津津有味地阅读《原理》一书，演算中他随即发现：利用牛顿的理论，预言一颗行星围绕另一颗行星的运行模式是比较容易的，但如果再加一颗星，例如：月球围绕地球旋转、地球再绕着太阳旋转，情况瞬间就变得复杂起来。地、月两球互相吸引的同时，太阳会使地球的位置发生摄动，这就对月球的绕地轨道产生了又一层影响。力学公式可以轻松对两个物体之间的相互作用效应轻松求解，但加入第三个物体之后，任何方程也奈何它不得。一个求解近似值的笨办法是：先假定体系内地、月两球相对静止，计算出它们的引力共同作用于太阳时，其运动轨迹会发生什么变化；然后再以向前移动了一点点的太阳作为参照，反推地球与月球下一时刻的运动趋势……如此打太极似的来来回回千万遍，才能大致预测出三颗星体在未来很小一段时间内的动向。更有甚者，如果把模型中地球与月球分别置换成与太阳质量相差无几的“大家伙”，那么即使想要重复以上粗略计算，也将变成一项不可能任务；此时，当你以不同顺序进行操作——先把一、二号星球捆绑在一起，推算三号星的预期位置；或先把一、三号分作一组，推算二号星下一秒的运动趋向——将得到两组截然不同的答案！

　　究竟如何才能精确预测任意三个物体随着时间推演的运行轨迹呢？这便是著名的“三体问题”，莱布尼兹身后，数学全才莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）第一个对此问题给出了有效的解决方案：首先求出一个粗糙的结果，然后将其反馈回算法中产生一个稍微精细一些的结果，再将这一结果反馈回去得到一更加接近真实情形的结果……如此反反复复，每一轮迭代过后，结果都将比前一轮更逼近实际值，由此开创了一种求解“不可能”方程的新思路，但这一算法仍不能给出所谓的精确答案。尔后，拉格朗日、拉普拉斯……诸位大师各显身手，零星为该问题找到了几类特殊解。直到十九世纪中期，法国又为世界献上了一位承前启后的科学巨擘：亨利·庞加莱（Henri Poincaré），面对难缠的三体问题，他灵光一现，构建了一座奇异的“约化模型”：令三颗星球之一与另外两颗在质量上拉开档次，于是，便呈现出两个太阳与一粒尘埃相拥而舞迷乱画面。庞加莱原以为，经过如此大手笔的简化之后，凭借自己的数学技巧完全可以对方程精确求解；没想到，不起眼的尘埃在双重引力的牵拉下，运动轨迹复杂得惊人，即使完全了解微尘此刻的受力情况，也无法预言十分钟后它将出现在哪，因为过程中任意一微小扰动历经层层放大之后，都将对结局造成难以估量的影响。就这样，“混沌”这头怪兽撕破了浮于动力系统表层的祥和，张牙舞爪地出现在世人面前。

　　就在庞加莱迎战三体的同一时期，1887年，德国天文学家海因里希·布伦斯（H·Bruns）通过计算证明：该问题根本不存在通解！即使掌握着运行原理，面对由三个物体构成的这样一套看似极其简单的系统，我们尚且无法给出一个完美答案，而不得不依靠排山倒海的“蛮力”强行破解，那再多加两颗星情况将如何呢？更何况，我们面对的是浩瀚的星海。
　　刚刚对科学建立起信心的人类，又有了新的困惑：假若有朝一日，我们将世间所有的物理法则统统握在手中，宇宙的图景就能一览无遗地呈现在我们面前吗？从黑暗时代逃离的人们在探索未知的征途中渐渐形成了这样一种观点：眼前的现象之所以神秘，那是因为我对它了解得还不够深，一旦知晓了埋藏在其背后的规律，则一切行踪尽在掌控。但三体问题让人类首次意识到：也许世界上存在着法则延伸不到的地方……

　　日期：2014-11-11 11:19:35
　　注：为了突出万有引力效应的无所不容，本文刻意对该定律的发现过程做了戏剧化处理，一个苹果砸到二十三岁的牛顿砸出宇宙的惊天秘密，关于公元1666“奇迹年”的故事史上确有记载，不过，最初的版本却是源自老年牛顿的回忆，功成名就之后再来追忆往昔，其中有多少浮夸成分诸位还需谨慎判断……