18世纪,意大利有个花花公子叫卡萨瓦诺,他与一位出身高贵的修女私通,修女要他允诺到赌场里赚取足够的钱以便跻身巴黎的上流社会。
看看他的回忆录是怎么写的:“我按照一个叫做‘鞅’的系统坚定地加倍赌注,在狂欢节的最后几天内每天赢了三四回。我从未输过第六张牌,否则我就输得分文不剩......”
“鞅”起源于赌博业和概率论,是一类特殊的随机过程,应用于对公平赌博过程的数学描述。“鞅”的这个随机过程的未来与历史表现无关,无论历史路径如何,其未来的期望都是现在的值。
举一个赌博的例子。假设规则是扔一枚普通硬币,如果正面朝上,你就赢1块钱,反之你就输一块钱。如果我们用X(t)来表示在扔了t次硬币以后你的总财富,那么X(t)就是一个鞅。
因为无论前面t次赌博中硬币朝上或朝下的次数有多少,以后每一次扔掷,朝上和朝下的概率都是均等的。也就是说无论从X(0)到X(t)到底是怎么变化的(无论你是一口气连赢t元钱,还是一口气连输t元钱,还是其他的结果),以后每一次扔掷对你的财富的影响的数学期望都是:1/2*1+1/2*(-1)=0。
卡萨瓦诺玩的是一种古老的扑克游戏,他们赌的是在一副洗好的牌中抽取红牌(红心或方块)的可能。
让我们回到迷人的威尼斯,想象一下卡萨瓦诺的“鞅”。首先,他从一枚金币开始下注,如果庄家抽出红牌,他就赢得一枚金币并退出游戏。否则,他就在下一轮中下注两枚金币,接着四枚、八枚,直至最后十六枚。在已连续出现四张黑牌后,他运气来了,第五张是红牌,他赢得了十六枚金币。然而,他已经输掉了十五枚,所以他总共才赢了1枚金币。
假设连续出现26张黑牌,卡萨瓦诺需要投入6700万枚金币才能赢回1枚。如此的局面疯狂得就象下面的这个故事:
从前有一对夫妇,他们有三块面饼,两人各吃了一块,剩下一块。彼此约定说:“要是谁先说话,就不能吃剩下的饼。”约定之后,为了这块饼,均不再说话。
不久,有小偷闯进家中,把屋中值钱的东西一偷而光,但夫妻俩约定在先,所以见小偷偷东西,也都默默不语。
小偷见两人默然无语,就开始大胆在丈夫**弄他的妻子,愚笨的丈夫看到这样的情形竟也不出声。妻子终於忍受不了,一面大喊抓贼,一面怒声斥骂她的丈夫:“你这个笨蛋!就为了一块面饼,看见小偷也不喊抓贼!”
丈夫忽然拍手笑道:“嘿嘿,好极了。这下子饼归我了吧。你不能吃这饼了!”
因为极小的利益,甘愿接受极大的损失,真是无比愚蠢的思维方式。
“鞅”就是那块“面饼”,它的诱惑在于:只要你有足够的资本坚持加倍你的赌注,它就承诺你最终会赢一枚金币。不幸的是,你可能在此之前就破产了。
有人也许不以为然,认为这么小的概率事件不会降落到自己头上。但在1998年,由一群获得诺贝尔经济学奖的数学天才和华尔街顶级交易员管理的长期资本管理公司,在三周内损失超过40亿美圆,公司宣布破产。他们建立了无数的“鞅”,这些“赚钱法则”使他们曾经成为傲视华尔街的英雄,但也让他们彻底栽倒在他们认为不可能的小概率事件中。
显然,好的资金管理必须具备止损原则,而“鞅和面饼”是没有止损的。学习资金管理,必须从“面饼”引出的两个重要概念学起。
第一个重要概念:“风险百分比”。
有人做过这样一个试验:40个博士做一个投资游戏,初始资金10000元,可以投资100次。每次投资若赢,投入资金翻倍。若输,投入资金全部损失。假设赢的概率略高于输的概率。这应该是一个不会输的系统,既然赢面略高于输面,只要一次下注不要太大,而且等值,比如每次下注100元,永远等值下注,盈利是无疑的。但是结果40个博士只有2个获得了最后盈利。这说明看似简单的资金管理原则,没有被大多数人掌握。
资金管理的原则是什么呢?这里给大家推荐一个资金管理的模式——风险百分比模式。
资金管理,也叫风险管理,是交易系统中决定每一次投入多少资金,承受多少损失的部分。在一次特定的交易中,我们经常关心买什么品种,什么价格买入,什么价格卖出,但很多人没有真正懂得另一个重要的因数:买多少。
我们介绍一个职业选手常用的风险百分比模式:将每一次投资的风险控制在规定的百分比内。
举例:一个50000元的帐户,规定每次投资的最大风险必须在4%以内。如果以10元的价格买入了某只股票,而将止损点设在8元,那么最多只能买1000股。因为:50000x4%=2000元,每只股票最大损失2元,所以,2000/2=1000股。
风险百分比模式是专业投资者最常用的模式,也是作者推荐的模式。这个模式确定了一次交易中的两个要素:买多少,最多损失多少。
美国一家权威金融研究机构,研究了一位资深职业投资者的操盘系统。这个系统积累了多年的完整股市交易数据。研究显示:使用同一个良好有效的操作系统,如果每次投资的风险百分比不同,即使用不同的资金管理方式,会导致投资业绩的巨大差别。
日期:2011-11-14 15:52:51
举例,见图表中第五行,如果每次投资的风险百分比为1%,那么使用该投资系统最后可以获得的净利润为110790元,平均年投资回报率为7.2%,而在整个测试阶段,该帐户出现的最大缩水率为13.2%。(缩水率:一个帐户最高价值点—最低价值点/最高价值点)。
从图表中我们可以看到,虽然同样使用同一个良好有效的操作系统,但如果每次投资的风险百分比不同,即使用不同的资金管理方式,得出的结果将会有巨大的不同。
我们注意到,当每次投资风险百分比提高时,虽然最后得到的总赢利大幅增加(这是因为这个交易系统是良好的),但是投资帐户出现的最大缩水率也同样大幅度增加。
比方,如果每次投资风险百分比为10%,该帐户年盈利率高达70.20%,但是会出现72.7%的缩水率。而如果每次投资风险百分比为35%,则使用该交易系统(尽管是良好有效的)就会遭遇彻底的失败,在测试时间段内,帐户内的所有资金都会赔完(缩水率100%以上)。
因此,我们可以得出一个资金管理的规律:对于一个良好有效的交易策略,风险百分比越高,盈利率越高,但是帐户的最大缩水率也就越高,爆仓可能也越大。
请允许我以一个佛教故事表述上面的这个结论。
很久很久以前,有五百个商人结伴入海采宝,其中有个聪明人,名叫弥兰,是五百个商人的首领。大海里有位海神名叫摩揭,弥兰他们所乘的船,刚好碰上了摩揭,被它顶破了。其他人都葬身鱼腹,唯有弥兰抓住一块破木板,侥幸逃命。
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