《物理的故事——在悖论中前行》
第38节

作者: 江湖小片
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  豁然开朗的爱因斯坦后来将此称为:“我一生中最幸福的思想。”我们知道爱因斯坦身上的每个细胞都是一个故事,所以“等效原理”被改编成爱因斯坦看到一个油漆工从房顶上掉了下来而突发灵感的,如果真是如此,不知道爱因斯坦和这位油漆工有多大的仇恨。诚然,故事都是为了吸引眼球服务的,只是改编的有些残忍:伽利略是从比萨斜塔上扔下两个球,牛顿是一个苹果砸在脑袋上,爱因斯坦却牺牲了一个大活人,如果都将这些看成是上帝的启示,那么这种启示也越来越沉重了,下一个掉下的也许是一个大陨石,就像6500万年前恐龙灭绝那次一样。不管怎样,爱因斯坦已经初步的解决了狭义相对论带来的烦恼。

  日期:2017-08-21 16:30:33
  1907年时,物理学的另外一个分支—量子力学已经悄然兴起,爱因斯坦也是量子力学的奠基人之一。在此后的4年内,爱因斯坦大部分精力都放到了研究量子上了。直到1911年,爱因斯坦也转行为大学的教授和普鲁士科学院院士,他也将精力重新放到引力和引力场上来,此时联想到另外一个“电梯实验”来。
  想象一下,当封闭的电梯正在加速向上运动,A面一束光从小孔传入,到达B面时光线与地板距离会略微小一点点。这是因为光线由于加速度变的弯曲了,根据等效原理,也可以认为是某种引力场使得光线弯曲。换句话说,光线通过引力场是会发生弯曲。
  光为什么会弯曲呢?几何学告诉我们:两点之间直线最短,即一个人从A地想从到B地,走直线最省事,但是有人从北京走到纽约(不考虑掉到海里),最短的路程却是绕地球表面形成的弧线而不是直线了,这条弧线称为“测地线”。测地线源于地球测量,表示两点之间最短的路径。测地线告诉我们这样走就会“安逸舒服爽”,那么光弯曲也是因为引力场中的某种“测地线”决定的。换句话说,引力场改变了时空,使得平直时空变成弯曲的了。爱因斯坦其实就是要建立新的时空方程,找出时空弯曲的规律。

  书到用时方恨少,曾经不学数学的爱因斯坦肯定在此时有了深切的体会,他对黎曼几何几乎一无所知,幸好他的好朋友格罗斯曼懂数学。朋友一般分为两种,一种是锦上添花,另一种是雪中送炭,格罗斯曼属于送了碳还要添上花的一类,他不仅把自己会的全盘告诉爱因斯坦,还亲自到图书馆找那些不会的关于黎曼空间的理论。可以说正是格罗斯曼的助攻,爱因斯坦才把广义相对论的球踢进球门。

  爱因斯坦正在一步一步的解决科学带来的烦恼,但是生活上的烦恼一直挥之不去。主要来源以下几点:
  1.个人家庭及情感问题。他和他的妻子之间矛盾已经到了居委会大妈不能调节的地步,必须求助于法官大人,与此同时,他又和自己的表姐发展一段至死不渝的婚外恋。
  2.版权归属问题。在狭义相对论时,很多科学家都已经接近答案了,最终让爱因斯坦捷足先登,后人对此也颇有微词。斩草不除根、春风吹又生,在当时将引力类比于电磁已经不是什么秘密了,所以爱因斯坦必须要赶在别人找到答案之前建立完美的方程。而且他隐约地感觉到德国大数学家希尔伯特已经接近正确的方程了。
  1914年,德国以高薪和不用讲课为诱饵将爱因斯坦挖到柏林某大学,其后不久第一次世界大战爆发,欧洲反犹太人的思潮蔓延,这些烦恼让爱因斯坦的生活陷入了混乱之中,除了应付“离婚还是结婚,这是一个问题”外,他的日子几乎就是吃饭睡觉思考,思考睡觉吃饭中度过。自然爱因斯坦的CPU运算得快,到了1915年,他几乎想清楚了每一个关于引力的细节。
  6月,爱因斯坦在一次会议上他见到的希尔伯特,和希尔伯特讨论之后,爱因斯坦发现以前的担心是多余的,他必须费力的向希尔伯特解释新引力理论的很多细节,尽管希尔伯特听起来还是有些艰涩。
  到了11月底,爱因斯坦已经找到了完美的方程,更为难得的是,通过方程的计算,从理论上解释了困扰百年的水星近日点近动问题—水星在近日点上,实际位置与根据万有引力推测的有些出入。
  与此同时,他收到希尔伯特的来信,希尔伯特告诉他,在几周之前他本人也计算过水星近日点的进动的问题,而且已经提交到有关部门了—这说明或许希尔伯特也建立了新的方程。爱因斯坦的心弦有紧绷了一次,他委婉的告诉希尔伯特他拥有广义相对论的优先权。希尔伯特大度回复表示,他的计算方法远不如爱因斯坦的迅速有效,并告诉人们广义相对论的版权不属于数学家。实际上确实如此,后来有人问爱因斯坦:即便没有他,也会有人很快发现狭义相对论,爱因斯坦回答说:是的,但是广义相对论可能要延后30—40年。

  日期:2017-08-21 23:23:33
  第三十五回:广义相对论
  试看广义相对论的两条基本原理:
  1.等效原理;
  2.广义相对论原理:物理定律对一切参考系都有效。
  广义相对论将加速度等效于引力加速度,又将引力场解释成时空弯曲,所以在广义相对论里,看不到加速度,也看不到引力场,看到的只有弯曲的时空。
  故事还得从古希腊伟大的数学家欧几里得(Euclid,公元前330年—公元前275年,大约是亚里士多德去世不久后出生的)说起。他被后世人称为“几何之父”,最著名的著作《几何原本》是现在我们学的几何的基础。在这本书里,一开始欧几里得就劈头盖脸的给出了23大定义、5个公设、5个公理。“公理”不言自明,即无需证明的道理,比如A=B,B=C,那么A=C。“公设”意思也差不多,现在都成了教科书中的“公理”了。五条公设是:

  公设1:任意一点到另外任意一点可以画直线。
  公设2:一条有限线段可以继续延长。
  公设3:以任意点为心及任意的距离可以画圆。
  公设4:凡直角都彼此相等。
  公设5:同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角和小于二直角的和,则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
  前4条都容易理解,其中第五条却耐人寻味,这就是著名的“第五公设”:
  第五公设乍看是没有问题的,但是当∠A+∠B约来越接近180°时,a线和b线的相交点也会越来越远,最终只能说a线和b线相交于无穷远处,根据极限理论,也可以认为a线和b线是永不相交,那就是平行了。后人为证明第五公设伤透了脑筋,到了1815年,伟大的数学家高斯最终证明了第五公设无法证明。
  不管能否证明,后人从第五公设可以推论出一个公理:三角形内角和等于180°,这是我们学习平面几何的基础,而满足三角形内角和等于180°就可以视为欧式空间,也就是常说的平直空间。如果不是180°就称之为非欧空间,非欧空间有两种,三角形内角和大于180°的称为黎曼空间,小于180°的称为罗氏空间(罗巴切夫斯基)。

  由于广义相对论讲的是时空弯曲,平坦的几何空间显然不能满足,它采用的是黎曼时空空。
  日期:2017-08-21 23:24:20
  时空是怎样的弯曲呢?试用二维球面简单演示。假设把一个铅球放到蹦床上,那么碰床会发生弯曲,同样,可以将原本平直的时空看成原本平直的蹦床,如果把太阳放上去,太阳的大质量将时空变的弯曲地球就是处在这个被压弯的时空中,在自身初始速度下不断绕太阳驰骋。
  假如我们从水面上拿起一个木球,势必会在水平上产生水波,水面过几分钟才能平静下来。同样,此时若有人将太阳拿掉,时空也产生同样的“水波”,由此爱因斯坦预言引力波的存在,其速度等于光速。引力波到达地球是大约是8分钟,这时候地球才知道太阳没了,时空又恢复平直的模样,于是地球就按照新的时空曲线(轨道的切线方向)走了。
  光在弯曲的时空中,其测地线也会弯曲,所以光线也就弯曲了。由于真空中的光速不变,光信号在弯曲的时空比平直时空走的距离要长,这也就是弯曲时空的时间要膨胀(钟慢会走的慢),这是绝对的,再也不像狭义相对论中的“相对”了。

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