索末菲认为对于电子第n轨道（正圆）而言，还有n-1亚层轨道，这些亚层是椭圆轨道。这些椭圆轨道也是量子化的。为了解释塞曼效应，索末菲引入了角量子（角动量量子化）；电子有可能顺时针转，也有可能是逆时针转动，产生的磁场方向（相当于环形电流产生磁场一样）也相反，所以电子的磁矩也是量子化的。自此，有了3个量子化概念：主量子n、角量子l、磁量子m。
　　这个模型称为“玻尔—索末菲模型”，它确实从理论上解释很多关于原子光谱中的塞曼效应，但都是假说，假设走向真理的唯一途径就是验证，它们都欠缺实验支持。
　　奥托施特恩（Stern，1888—1969）是一位犹太人，1912年结识了爱因斯坦，并在他后面学习了几年，他很幸运的成为了爱因斯坦的第一个学生。爱因斯坦的实验大多都在脑袋里完成的，他却是动手实干型的实验科学家。第一次世界大战时，他在法兰克福大学任讲师，一战结束后，该大学迎来了一位新实验室主任马克斯玻恩，施特恩又很有幸的成为了玻恩的助手。
　　马克斯玻恩（Born，1882年—1970年）出生于德国一个犹太家庭，父亲是大学教授，受此影响走上了科学道路。1914年玻恩去柏林大学任理论物理学教授，那时爱因斯坦正在柏林大学，他和爱因斯坦结下了深厚的友谊。
　　施特恩并非对量子理论深信不疑，他只想通过实验来取舍量子理论与经典力学。他设计了一个实验方案，将原子束通过不均匀的磁场后看最终的反应，如果经典力学正确，那么原子束将会均匀分布，如果量子理论正确，那么原子最终将会在空间上呈条状分布，即空间量子化。

　　当他兴致勃勃的把这个想法告诉玻恩时，玻恩不认为这种实验有价值，因为原子取向量子化只是个猜测，意味着什么人类暂时还无从知道，或许只是一种计算电子的数学方法。尽管如此，玻恩依然为他的实验筹备经费，要知道德国在一战中作为战败国，整个国家经济上陷入了窘境，拿钱出来对于德国政府也是很困难的，于是玻恩用讲座、稿费、找商人出资等一些手段挣钱来资助施特恩的实验。

　　1922年，施特恩与同事瓦尔特盖拉赫（Gerlach）一起做了银原子束通过磁场的实验：
　　高温使银原子蒸发射出，通过两个细缝形成原子束，再经过一个高度真空的、不均匀的磁场，最后到达照相的底片上，结果在底片上出现了两条黑斑。这就是历史著名的斯特恩—盖拉赫实验，该实验十分难做,温度不能太低，太低了银原子不能蒸发，又不能太高,高了会使玻璃溶化，不均匀磁场也是一个高度真空的。斯特恩为了实验几乎直接住到了实验室。1943年，斯特恩因此获得诺贝尔物理学奖。

　　对于这个实验的结果斯特恩感到非常满意，还写了信告诉玻尔他们很荣幸的验证了玻尔—索末菲的模型。然而对于反常塞曼效应，玻尔—索末菲的假说依然乏力，但是却为后人研究反常塞曼效应指明了方向。在众多物理学家当中，取得重大成果的当属索末菲的学生沃尔夫冈泡利。
　　泡利（Pauli，1900—1958）出生于一个医学家庭，对物理学有浓厚的兴趣，18岁时，他强烈要求不上大学直接做索末菲的学生。和蔼的索末菲没有拒绝，不过也难免担心，但是没多久索末菲的担心纯属多余，泡利是一位有着天才想法的人。
　　同时泡利也是一个可爱的人，他的心中仿佛有一杆天平，当别人的理论让天平失衡时，他会攻击不计其余，但当他发现必须把别人的理论加在天平的左边时，他会毫无顾忌地在右边增加新的砝码。比如他的同学海森堡曾为研究反常塞曼效应引入半量子化—1/2整数时，他认为这是一个能把自己大牙笑掉的笑话，可是后来工作中，发现半量子化的优势时，他绝对不会计较曾经说过什么话。
　　同时他也是一个头脑灵活但是手脚笨拙的人，后者体现在做实验中，不仅是完成不了那么简单，而是经常给实验室带来灾难性的后果，他的老师同学都戏称为“泡利效应”。为了阻止这种效应，在一些重大的实验时，他们会禁止泡利进入实验室。在一次实验考试时，他的老师索末菲为了让泡利不影响实验室，干脆让泡利的实验考试直接通过。还有一次，德国哥廷根大学实验室发了事故，不明真相的观众第一时间联想到是否与泡利有关，然而泡利却有十足的不在场证据，后来实验室负责人写信给泡利，说他总算无辜了一回。而泡利算了算日子，笑着说：“那天好像我乘火车从苏黎世到哥本哈根去，可能与自己在哥廷根的火车站的月台上逗留了一会儿有关。”

　　日期：2017-08-23 17:17:52
　　闲言少叙。玻尔原子模型大大的推动了化学的发展，元素的化学性质体现在其核外电子上，但是并非所有核外电子都参与化学反应形成化学键，而那些能形成键的称为“价电子”，刨去价电子，原子剩下的就是“原子实”。对于元素周期表中，标了A的族称为主族元素，主族元素的价电子就是最外层电子。泡利对原子实说法持保留态度，在长期研究元素化学性质时，得出反常塞曼效应只与原子的价电子有关，而与其他电子无关。比如银原子有47个电子，最外层只有1个，也就是说反常塞曼效应只与这一个电子有关。因为满壳层原子实（即抛弃最外层的电子）的角动量总和为0，磁矩自然为0，也就说外部磁场对它不起作用。

　　1925年，泡利提出著名的“泡利不相容原理”，该原理后来成为量子理论的基石。不相容原理可以简单理解为：任何一个原子不存在两个或者两个以上的电子处于完全相同的状态。同时他也指出，对于给定的n、l、m的一个轨道上只能容纳两个电子。
　　泡利不相容原理引起了物理学界的很大兴趣，一位来自美国的物理学家克罗尼格（Kronig）认为泡利不相容原理意味着还有一个量子化的东西（第四自由度），但是实在找不出来，所以他将这个东西归结于电子本身的角动量，也就是说电子也会和行星一样绕轴自转。当他急于和泡利讨论时，泡利犀利的回答他：“你的想法不错，但是大自然不喜欢它”。实际上，这个问题泡利早就想过，但是最终放弃，因为他觉得量子理论就应该从思想上放弃经典理论。

　　但是不久之后，两个初出茅庐的荷兰物理学家告诉泡利，不是大自然不喜欢，只是你泡利不喜欢它而已。乌伦贝克（Uhlenbeck， 1900—1988）和高斯密特（Goudsmit, 1902—1978）在对克罗尼格的假说毫不知情的情况下，提出了同样的看法。他们的导师不置可否，只觉得这个想法很重要，并要求他们写成论文。但是他二人对此理论信心不足，只简单地写一遍请老师代发给杂志社。接着他们又去拜访德高望重的洛伦兹，和蔼的洛伦兹答应想一想再回答，之后洛伦兹通过计算告诉他们如果电子也自转，那么电子表面的速度将10倍于光速—这是与相对论及其不符合的。乌伦贝克和高斯密特惊讶地承认了错误，并要求老师换回他们的论文，可是论文已经早就寄出去了，也许都已经发表了。

　　等论文发表后，意想不到地得到了很多人的支持，其中就有玻尔，他认为困扰物理学多年的光谱结构问题，竟然用“自旋”这一简单的力学概念解决了。泡利还是一如既往的犀利，他称“一种新的邪说被引进了物理学”，但是两年后，泡利最终还是接受了电子自旋说，并把它纳入自己的不相容原理之中。
　　自旋，怎样的旋转？和星体一样？人类在认识宇宙的路上举步维艰，往往是因为总想把新事物纳入旧有的体系中。自旋绝非如行星般的绕轴自转。
　　如此看来，斯特恩—盖拉赫实验笑道了最后却丢了灿烂。根据泡利的总结的规律，银原子在磁场中偏转取决于最外一层的电子，其他的46个电子的角动量总和是0。单个原子是稳定的，所以最外一个电子的角动量也0，那么银原子又怎么会偏转呢？所以我们不能再认为银原子在磁场中偏转的角动量是由电子运动产生的，而是由于电子本身的自旋—具有1/2量子化的自旋。
　　再来回想下，一个实验论证了一个假说，再由假说得出一个新的理论，但是新的理论推翻了实验.是上帝的安排还是人类的歪打正着？
　　关于自旋，形象点可以参考霍金的《时间简史》。

　　1：自旋为0，旋不旋都一样；
　　2：自旋为1，旋转1圈，回到原来的位置；
　　3：自旋为2，旋转半圈，和原来一样；
　　4：自旋值N，最常见的就是等边多边形。
　　自旋是1/2又该怎么解答呢？物理学家费曼曾有个比喻：伸出左手，旋转360°，手确实和刚开始一样，但是不舒服啊，那就再反转360°吧，这就是1/2自旋了。
　　自旋在解释很多实验现象中取得了很大的成功，但是这时的任何量子理论都比纸薄、比梦轻，不能碰，一碰就会碎。