伯舅，是周天子对异姓国家的国君的客气称呼，或称伯舅或称叔舅。对同姓国家的国君，周天子称伯父或叔父。
　　阶，是指在举行盟会时，要建一个高高的祭坛，相关的仪式在坛上举行。坛高出地面若干尺，有台阶以登坛。下阶，指从坛上下来站到两阶之间行拜礼，面朝北，再拜稽首（叩头），表示对周天子的客气。
　　宰孔说：“还有后话。天子派我说：‘因为伯舅年纪大了，加上功劳，奖赐一级，不用下阶拜谢。’”
　　宰孔这人不地道，有话不一次性说完，等齐桓公下台阶准备行礼时，才又慢呑呑地说出后来的话。有点故意的嫌疑。
　　齐桓公回答说：“天子的威严就在前面，小白我岂敢贪心受天子的命令而不下阶拜谢?不下拜，我惟恐在座位上摔下来，给天子留下羞辱。岂敢不下阶拜谢?”齐桓公下阶、拜谢、登上台阶、接受祭肉。（下、拜、登、受，是四个动作。）
　　九月十三日，齐桓公和诸侯在葵丘会盟，盟约中约定说：“凡是我们一起结盟的人，既已盟誓之后，大家言归于好。”
　　在《孟子。告子下》这篇文章中，孟子是这样记载葵丘之会的：
　　“在葵丘盟会诸侯，把牲畜捆绑起来，盟书放在牲畜身上而不歃血。盟约第一条，说：‘诛杀不孝，不轻易改变太子，不以妾为正妻。’第二条，说：‘尊敬贤能，培育贤才，表彰有道德的人。’第三条说：‘尊敬老人，慈爱儿童，不轻慢宾客旅人。’第四条说：‘读书人的官职不世袭，公职不兼摄，选拔读书人要合格，不要专横杀戳大夫官员。’第五条说：‘不随意修筑堤防，不制止互购粮食，不能有封爵而不报告。’盟约最后说：‘凡是一起参加盟誓的，既然签了盟约之后，恢复平常的和平友好。’”

　　《谷梁传。僖公九年》是这样记载的：
　　“葵丘这次盟会，只把牛捆起来不杀，宣读完盟辞放在牛身上。盟辞上写明天子的禁令，上边说：不许筑堤防，不许不让邻国来买粮，不许废立太子，不许立妾为妻，不许女人参与国事。”
　　看来葵丘之会所定的盟约，历史记载大致相同。
　　《国语。齐语。葵丘之会天子致胙于桓公》是这样记载的：

　　“葵丘之会，天子使宰孔致胙于桓公，曰：‘余一人之命有事于文、 武，使孔致胙。’且有后命曰：‘以尔自卑劳，实谓尔伯舅，无下拜。’ 桓公召管子而谋，管子对曰：‘为君不君，为臣不臣，乱之本也。’桓公惧， 出见客曰：‘天威不违颜咫尺，小白余敢承天子之命曰‘尔无下拜’，恐陨 越于下，以为天子羞。’遂下拜，升受命。赏服大辂，龙旗九旒，渠门 赤旗，诸侯称顺焉。”白话为：

　　“诸侯在葵丘这个地方盟会时，周襄王派宰孔送祭肉给齐桓公，说：‘我 祭祀了文王、武王，让宰孔送祭肉给你享用。’接着又命令说：‘因为你谦 卑劳苦，加上我应称你伯舅，可不必下拜受赐。’桓公召管仲商量如何处置 这事，管仲回答说：‘为君者不讲君威，为臣者不讲臣礼，这是造成祸乱的 本源啊。’桓公很惶恐，出来接见宰孔说：‘天子的威严离我不到咫尺之间， 我小白岂敢接受天子 ‘不必下拜’的命令，这样恐怕我会犯过失，给天子带 来耻辱。’于是下阶再拜稽首，然后才登堂接受胙肉。周襄王赏给他大辂车、 缀有九条流苏的龙旗和渠门大旗，诸侯们都称颂齐桓公的举止顺乎礼仪。”

　　《国语》的记载和《左传》的记载大同小异。
　　宰孔参加完会议先行回国，在路上遇到晋国国君晋献公正准备赶来参加葵丘之会，宰孔劝晋献公说：“不必去参加会盟了。齐桓公不致力于德行，而忙于远征，所以向北边攻打山戎，向南边攻打楚国，在西边就举行了这次会盟，向东边是否要有所举动，还不知道，攻打西边是不可能的。晋国恐怕会有祸乱吧!您应该从事于安定晋国国内的祸乱，真的不必要去了。”晋献公听了宰孔的话，就回国了。

　　葵丘之会被认为是齐桓公霸业的顶峰，自此以后，齐桓公一方面年老体衰，另一方面更加骄傲。不再频繁干涉别国的事情，北方诸侯国家慢慢开始离心离德。

　　在《史记。齐太公世家》这篇文章中，司马迁是这样记录的：
　　“此时周朝王室衰微，天下只有齐、楚、秦、晋四国强盛。晋国刚刚参加盟会，晋献公便死去，国内大乱。秦穆公处地偏远，不参加中原诸侯的会盟。楚成王刚刚将荆蛮之地占为己有，认为自己是夷狄之邦。只有齐国能够召集中原诸侯盟会，齐桓公又充分宣示出其盛德，所以各国诸侯无不宾服而来会。因此桓公宣称：“寡人南征至召陵，望到了熊耳山；北伐山戎、离枝、孤竹国；西征大夏，远涉流沙；包缠马蹄，挂牢战车登上太行险道，直达卑耳山而还。诸侯无人违抗寡人。寡人召集兵车盟会三次，乘车盟会六次，九次会合诸侯，匡正天下于一统。过去三代开国天子，与此有何不同！我想要封祭泰山，禅祭梁父。”管仲力谏，桓公不听；管仲于是介绍封禅之礼要等远方各种奇珍异物具备才能举行，桓公才作罢。”

　　这年九月，晋国国君晋献公去世。晋国国内发生了动乱。齐桓公带领参加葵丘之会的诸侯联军攻打晋国，打算帮助晋国平定叛乱。诸侯联军攻打到晋国的高梁（今山西省临汾市）这个地方，听说秦国国君秦穆公已经行动，准备送公子夷吾（后来的晋惠公）回国做国君，诸侯联军就退兵了。
　　齐桓公最后派大臣隰朋带领军队和秦穆公派出的军队一起送公子夷吾回国做晋国国君。晋国局势得到稳定。

　　公元前650年，齐桓公三十六年。
　　这一年，鲁国国君鲁僖公到齐国访问。鲁僖公于十年前继任鲁国国君，继位时约八岁，今年大概十八岁。正是适婚的年龄。这次鲁国国君到齐国访问，最大的可能是和齐国联姻。齐桓公嫁了个女儿给鲁僖公，从鲁桓公以后，鲁国三代国君都是娶的齐国的女儿。鲁僖公娶的这个夫人历史上叫做声姜。
　　这年夏天，齐桓公和许国国君许僖公一起带领军队攻打北戎。这也是一件很奇怪的事情。为什么齐桓公要带着许国国君北伐？许国不太可能会和北戎有什么关系。此事存疑。
　　公元前649年，齐桓公三十七年。
　　夏天，鲁国国君鲁僖公带着夫人声姜在阳谷（今山东省阳谷县）这个地方和齐桓公见面。当然，这是不合乎规矩的，看来鲁僖公并没有吸取他爷爷鲁桓公的教训。
　　公元前648年，齐桓公三十八年。
　　齐桓公组织诸侯国给卫国的都城楚丘建筑外城，这是因为担心狄人来犯。齐国又一次无条件帮助卫国，全是看在齐桓公如夫人之一的长卫姬的面子。

　　黄国依靠诸侯和齐国和睦，自以为抱上了齐国的大腿，不把楚国放在眼里，不向楚国进贡，说：“从郢（今湖北省江陵县）都到我国有九百里，楚国哪能危害我国?”
　　夏季，楚国灭亡了黄国。黄国做为一个小国家，认识不到自己离楚国近、离齐国远这样一个基本事实，盲目相信霸主，盲目低估楚国的野心，最终被灭，完全是咎由自取。黄国被灭，齐国远在千里之外，即使有心救援，也根本来不及。