日期：2013-04-06 11:15:59
　　三十八、2222222222222
　　通过薛定谔方程推导原子中电子的波动方程，发现电子的量子态（运动状态）是由三个量决定的：主量子数（用n代表）、角量子数（l）、磁量子数（m）。
　　n可以取任意正整数,当选定一个n的时候，l可以取不比n大的正整数。当n和l都确定的时候，m可以取绝对值不比l大的正负整数。三个值共同决定电子的运动状态。举个糖炒栗子：n可以是1,2,3,……一直到无穷的任意整数，当n=5的时候，l就只能是1,2,3,4,5中的一个，当n=5和l=3的时候，m就只能是0,±1，±2。
　　于是我们就可以按照n来对电子的状态进行分类了，n=1的是一类，n=2的是一类，n=3的是一类……不用省略号我这辈子也不可能写完，因为n有无限多个。对于每一类的状态又可以按照l分成堆，比如n=5的那一类，又可以按照l=1,2,3,4,5分成5堆，对于每一堆来说，又可以按照m进行编号，比如n=5,l=3的那一堆，就有m=0,±1，±2，±3这7个编号的量子态。
　　以上就是根据量子力学计算出的电子的所有可能状态。
　　可以看到电子可能的状态是无限多（因为n是无限多嘛），那原子中电子处在哪个状态呢？难道瞎猫碰死老鼠，随便选？
　　结论不能随便下，得观察下客观世界是什么样的。最大的线索，就是那个化学元素周期表。而玻尔的壳状结构已经很形象地解释了化学元素周期表，那我们只要把壳状结构和那些量子态能对应上就好了。玻尔按壳对电子分类，我们是按n对电子分类，所以，很自然的，我们就要把n和壳对应上了。玻尔的理论是电子大体上（等下再说小体上）先填充最里层的壳，再依次向外填充，那么对应到量子态就是，电子会优先选择n最小的量子态。那我们就要说道说道了，n最小代表什么呢？原来“n越小”大体上（同上）表示处在这个量子态的电子的能量较小。所以我们猜测电子排布的第一个原则：能量最小原则。

　　且慢，为什么不是n最小原则呢？因为刚才我们已经说了，那只是“大体上”的情况。小体上是什么呢？再一次要提到周期表中的“镧系”，玻尔的理论指出，最外层的电子数决定元素的化学性质，那整个镧系中化学性质相似也就说明它们的最外层电子数相似，但它们的电子总数并不相同，那么它们内层的电子数就必然不同。意思是靠后的元素比靠前元素所多出来的电子都排布在了内层。镧最外层是3个电子，铈比镧多一个电子，这个电子没有排在最外面，而是排在里面，所以最外层铈也是三个电子。镧系只是一个最直观的情况，周期表及壳状结构还有其他的特点，比如说最外层最多8个电子，倒数第二层最多怎么样，倒数第三层怎么样。

　　我们上面说了，能量最小原则。那这个原则能不能解释这一大堆壳状结构的特点呢？答曰：可。电子的量子态对应的能量是由n和l共同决定的，对元素周期表中紧挨着的任何两个元素进行对比、计算，就会发现后面的元素多出来的那个电子一定会选择能量较小的量子态进行排布。比如铈比镧多出来的那一个电子之所以不排在最外面，是因为除了已经排的那三个，最外层量子态的能量比里层的大，所以优先排在了里层。

　　所以能量最小原则是完全正确的。
　　“能量最小”这么几个字就把一张表给解释清楚了，好，很好，非常好。但为什么不是所有的电子全都处在能量最小的量子态呢？n=1,l=1的量子态能量是最小的，你要“能量最小原则”，那所有电子全部处在这个量子态多好。额……
　　天才小青年-泡利说了一句话：不能超过两个电子处在相同的量子态（至于为什么能有两个，则是根据周期表的排布和按n,l,m分类的量子态数量对照出来的）。众人倒翻在地，吐血5升。还真TM是这么回事。这就是获得了诺贝尔奖的“泡利不相容原理”。
　　可是，为什么是两个，怎么会是两个，两个说明了什么问题？两个，两个，两个……
　　日期：2013-04-06 17:53:09

　　关于数学和科学的关系，我还想举个例子：
　　我手里有一把刀，我用刀杀了好几只鸡，所以我总结了一个科学规律“我手里的刀可以把一只鸡杀死”。
　　“我手里的刀是由铁做成的”就是我的数学。
　　我的数学不一定是对的，手里的刀也许是铁的，也许是钢的，也许是铜的，但别管它是什么的，都不会影响“我手里的刀可以把一只鸡杀死”这个规律的正确性。除非遇到了这把刀杀不死的鸡，才能证明规律是错误的。

　　日期：2013-04-06 18:53:38
　　三十九、家中有粮心里不慌
　　泡利是一个很有特点很有个性的人。他18岁中学毕业后拿着父亲（他的父亲是大学教授）的推荐信去找慕尼黑大学的著名教授索末菲，要求在他门下读研究生。索末菲没好意思拒绝，然而总会感觉不放心。没想到很快他就发现，这个年轻的中学生比他遇见过的所有研究生都更有才华。
　　他从入学第一年起就开始接连发表论文，而且他的论文立场明确，思考成熟，让人赞叹。21岁（1921年）就以一篇关于氢原子模型的论文获得了博士学位！亲，博士，博士啊亲！咱们苦逼的普通人光本科就得读4年，人家中学毕业三年后就把博士拿下了！
　　还是在21岁，他又发表了一篇关于相对论的论文，这篇论文长达237页！爱因斯坦这样评价道：“任何该领域的专家都不会相信，该文出自一个仅21岁的青年之手，作者在文中显示出来的对这个领域的理解力、熟练的数学推导能力、对物理深刻的洞察力、使问题明晰的能力、系统的表述、对语言的把握、对该问题的完整处理、和对其评价，使任何一个人都会感到羡慕。”
　　这些只是说明了泡利的才华，他的个性也是极其突出。最大的特点就是“眼里不揉沙子”，不管发现了谁的错误，就会毫不留情地指出。而且他不管和谁说话，即便是爱因斯坦这样的大人物，也是立场明确，自信满满，不卑不亢，有理有据。
　　关于这些，我只想说一句：能力决定高度。
　　能量最低原则加上泡利不相容原理就足够完全准确地描述电子在原子中的排布了。只要把每个n,l,m对应量子态的能量标出来，就可以清清楚楚地知道电子该怎么排布，和元素周期表也对应的很完美。

　　但是泡利不相容原理中的“不超过两个”的两个让人心里不痛快。就像现代女人穿衣服，大家都不想撞衫，这很好理解。如果偏偏喜欢每两个人都穿相同的衣服，就有点奇怪了。
　　正是基于此，泡利提出了自己的假设：“电子还存在一个目前未知的量，这个量只能有两个自由度。”所谓两个自由度就是说非此即彼。比如说上下。要么是上，要么是下；比如左右，要么指向左，要么指向右。这和其他的物理量是不一样的，比如速度，就可以指向任意方向-上、下、左、右、前、后、任意角度的倾斜。
　　没过多久，这个假设就被证实。微观粒子确实存在着这么一个“两个自由度的物理量”，人们把它称作“自旋”。