那我们怎么办呢？没有办法进行了吗？别急，我们观察一条胡乱摆放的绳子。它一定是弯弯曲曲，毫无规律，惹人生厌。但如果我们观察这个绳子的一小段，就会发现情况好的多，有些像一条直线了。我们观察更小的一段，就会更像直线。更小、更像；更小、更像；更小……更像。所以如果小到一定程度，我们是可以把它当做直线来看待的。
　　同样的，我们可以只考虑小红开始推以后的极小一段时间，小到一定程度我们就可以把这段时间内物体的加速度当做固定不变的来处理了。
　　我们假设这很短的一小段时间为T，这段时间结束时物体的速度为V。于是这一小段时间内物体的加速度A=V/T。
　　现在，转换到小明的视角。小红开始推的时候，物体相对于小红是静止的，也就是说小明眼中物体的速度v1就是火车的速度U。一小段时间结束后，物体的速度v2可以通过小红眼中的速度V用转化公式计算出来。这一过程在小明眼中发生的时间t也可以计算出来。然后我们就可以计算出来小明的眼中物体的加速度a=(v2-v1)/t。结果我们会发现a=A/γ。
　　意思是相同的力，在小红的世界中物体的加速度是A，在小明的世界中物体的加速度是a=A/γ。我们说了力相同时，决定物体加速度的属性就是质量。于是我们就可以得知：小明的世界中物体的质量m和小红的世界中物体的质量M的关系是m=γM。我们知道γ>1，所以小明眼中物体的质量比小红眼中的大。意思是当物体在高速运行时（火车上），在我们静止的人的眼中物体的质量变大了。
　　现在麻烦又来了，那就是物体的质量会随着运动速度的变化而变化。就像重量一样，我们还是得寻找一个完全属于物体本身的属性，这一次我们把它叫做“静止质量”。顾名思义，就是物体静止时的质量。然后通过m=γM（M就是静止质量），就可以计算出来任何情况下物体的质量了。
　　打完收工。我们已经解决了质量的转化问题。不仅如此，我们还在不知不觉中学会并应用了“微积分”。上面所说的“一小段”的解决方式正是微积分处理问题的核心所在。
　　m=γM。意味着什么？
　　日期：2013-04-15 17:11:51
　　相对论十一、美妙的循环，简直就是奇迹
　　去看看γ的表达式。如果让一个物体的速度U达到光速C，那么此时的γ=1/0。这是什么？无穷大！我们又知道：m=γM。于是，当一个物体达到光速的时候，它的质量将达到无穷大！
　　质量是无穷大，也就是改变它的运动速度需要无穷大的力。世间不可能存在这样的力，所以任何物体都不能达到光速！
　　我们不可能把任何小于光速的物体加速到光速。同样的，我们假设存在一个物体，他的速度比光速大，我们同样也不可能把它减速到光速。因为这同样需要无穷大的力！如果真的存在大于光速的世界，那么光速就是这两个世界不可逾越的鸿沟。
　　吁，吁，吁。且慢。谁说任何物体都不能达到光速啊？光不就是光速吗？
　　没错，但光是一个非常特殊的物体，那就是它的静止质量是0。我们通过m=γM，计算光在光速时的质量就会发现：m=0/0。0/0是没有任何意义的，所以我们不能通过这种方式求得光的质量。但是无论如何，它不是无穷大了。至少理论上是讲的同的了。
　　数学真是一个奇妙的东西！
　　现在，我们考虑一个问题：一个静止质量为M的物体，在恒定不变的力F的作用下从静止开始向前移动。我们不考虑任何阻力和其他力。那么这个物体的速度就会越来越大，随着速度增大，质量增大，加速度减小，速度增大的幅度放缓。这个过程可以一直持续下去，直到无限接近光速，但永远达不到光速。
　　我们考虑物体从静止到速度为V的这一段过程。我们想要知道这个过程中力F对物体做了多少功，也就是说物体的能量增加了多少。

　　做功的计算方式是力*距离。然而，物体的运动速度不是恒定的，而且因为随着速度的变化，质量也在变化，导致就连物体的加速度也不是恒定的。那我们怎么知道物体速度达到V时走了多远呢？
　　没错，“一小段”的处理方式再一次派上用场。我们可以把速度增加的过程分成无数的很小的区间。由于每一个区间速度变化很小，所以在这一个区间内可以把质量当成恒定的，也就是可以把加速度当成恒定的，于是就可以计算物体在这一个小区间内走过的距离。然后我们把所有小区间走的距离加起来，就是物体走过的距离！
　　看似很好，但那么多小区间我们怎么处理啊！还好有个工具叫“积分”，正是专门做这个累加工作的。这里不做介绍，直接给出运算的结果：这个过程F做的功，也就是物体增加的能量=mc^2-Mc^2(^代表平方符号，c是光速)。m是速度为V时物体的质量。而M是静止质量。
　　我们盯着这个公式看，物体从质量M的状态转变为质量m的状态，它的能量就增加了mc^2-Mc^2。那不就是说质量M时物体的能量是Mc^2，而质量为m时物体的能量是mc^2吗？于是物体的能量=质量*C^2？
　　没错，这就是著名的质能方程：E=MC^2。
　　这个简洁的方程真是太美妙了。绕了一圈，竟然可以把能量和质量等同起来。简直是奇迹！数学的奇迹！做梦都难以想到的奇迹！
　　简单的东西有时会蕴含着丰富的信息。何况是一个把质量和能量等同起来的公式！我们赶紧来研究研究吧！
　　日期：2013-04-15 17:30:29
　　质量无穷大除了意味着改变速度需要无穷大的力以外，还意味着产生的万有引力无穷大！所以如果有任何一个物体能够达到光速，不管你的静止质量多么小，只要比0大，哪怕是0.000000（此处省略8万个0）1克，它也将对宇宙中的一切产生无穷大的吸引力！那是一个比黑洞还要强大的存在。