日期：2013-04-16 09:25:26
　　相对论十二、质量就是能量，空间就是时间
　　质能方程告诉我们质量和能量是同一个东西。一个物体有多少质量就表示它有多少能量，它有多少能量也相应地表示它的质量。
　　小红前方的桌子上放着一个水杯。这个水杯对于小红来说是静止的，所以它的质量就是水杯的静止质量。但这个水杯对于小明来说是高速运动的，所以它的质量比静止质量大。所以对于小明来说水杯的能量比对于小红来说更大。
　　这并不奇怪，比如一颗和火车同样速度飞行的子丨弹丨，对于小明来说是致命的，但对于小红来说，只要轻轻地伸出手，就可以把它捕获。
　　想到这个方程式，往往第一时间就会想到原子丨弹丨。假设原子丨弹丨爆炸前物质的质量是1千克，爆炸后遗留的物质质量是999克，那么原子丨弹丨爆炸的能量就是那损失的1克质量。也就是说999克的质量还老老实实地呆在那，而那1克质量以爆炸的形式弥散开来。
　　“光速”是一个非常大的数值，它的平方当然就更大的出奇了。所以，很小的质量也相当于极大的能量。即便威力较大的原子丨弹丨，前后的质量亏损也只有1克左右。

　　光是具有能量的。光子的能量=普朗克常数*光的频率。然后我们可以根据质能方程计算出光子的质量。所以光子的静止质量是0，但光子的质量不是0。
　　我们设想，如果光子低于光速飞行，那么此时的γ的分母就不是0，光子的质量m=γM。光子的静止质量M=0，所以光子的质量m=0。再通过质能方程就可以知道光子的能量为0。能量为0也就意味着这个光子不存在。所以不可能存在不是光速的光。哪怕是和光速相差一丁丁丁丁点也不行。
　　现在，我们可以知道，任何静止质量为0的存在，其速度必须为光速。任何静止质量不为0的存在，其速度不可能达到光速。
　　能量就是质量，空间就是时间。多么和谐而美妙。难怪创建相对论的爱因斯坦一直相信自己可以洞彻上帝的秘密。事实上，爱因斯坦一直把上帝称为“老头子”，而他一生的工作就是在和老头子通话。当爱因斯坦的广义相对论被证实（观测到太阳确实造成了光线的弯曲），他的助手非常激动地把消息告诉他时，他却显得很平静。他说：我早就知道它是正确的。他的助手问：万一错了呢？他说：那我为上帝感到遗憾。

　　与相对论的和谐美妙对应的，就是量子力学的诡异莫测。难怪爱因斯坦谈论相对论时就会感觉心神舒畅，而一旦接触量子力学，最终总会被搞得懊恼烦躁。
　　以上就是狭义相对论的全部内容。广义相对论主要是用空间弯曲来代替万有引力的理论，暂时不打算讨论了。
　　日期：2013-04-16 09:54:53
　　一对孪生子：哥哥和弟弟

　　某一天，哥哥突然以0.8倍光速的速度向着0.8光年外的星球飞去。弟弟看着哥哥的速度是0.8c，所以他会认为哥哥1年后到达该星体。
　　那么哥哥的眼中，自己多久到达该星球？
　　日期：2013-04-16 15:50:39
　　相对论十三、几个问题

　　左右手分别拿起一个铁块和木块。同样的高度，同时松手。我们都知道以后将发生的事：铁块和木块同时落地。可是，为什么？
　　解释是有的，把牛顿第二定律和万有引力定律结合起来就可以了：两个物体间的万有引力和两个物体的质量成正比，和物体间距离成反比。假设地球质量是M，物体的质量是m，由于地球中心和物体的距离基本不变，所以我们可以忽略距离的影响，于是我们可以知道地球和物体间万有引力大小为KMm（此处的K是一个固定的数值）。然后把这个力带入牛顿第二定律：KMm=ma。等式两边的m可以略去，于是物体的加速度a=KM。和物体本身的质量无关。所以不管是铁块还是木块还是铜块，它们都会同时落地。

　　清晰明了。但仔细想想，却不能让人满意。原因就在“质量“这个属性的定义上。
　　前面谈起“质量”定义的时候，提了两件事：一个是重量，还有一个是改变运动状态的难易程度。很抱歉当时一笔带过了。我们现在要回过头来思考。重量是什么？毋庸置疑，就是重力，也就是万有引力。不同的物体间万有引力的大小是不相同的，所以物体肯定有个本身的属性来决定万有引力的大小。由牛顿第二定律我们还知道物体本身有个属性会决定改变它的运动状态的难易程度。仔细想想，其实这两个属性之间并没有什么逻辑上的关联性。引力大小和改变运动状态的难易本来就是风马牛不相及的两件事嘛。所以现在我们为这两个属性各起一个名字：决定引力大小的属性叫做引力质量；决定改变运动状态难易的属性叫做惯性质量。计算万有引力应该使用引力质量，计算加速度应该使用惯性质量。

　　现在，我们重新研究物体落地问题。我们把地球的引力质量记作M，物体的引力质量记作m1，物体的惯性质量记作m2。按照同样的方式把万有引力定律和牛顿第二定律联起来，就变为：KM*m1=m2*a。现在问题来了，只要m1和m2不相等，两边的m1和m2就不能被消去。于是，只要m1和m2不相等，物体在重力下的加速度就和物体本身的属性密切相关。于是不同的物体就不会同时落地。
　　现实告诉我们，不同的物体确实会同时落地，这说明m1和m2只能是相等的。事实上，科学家进行了非常多精度非常高的测量，结果都显示物体的惯性质量和引力质量完全相等。可是为什么？凭什么？牛顿没有办法解释，只能给出一个极度没有说服力的理由：巧合。
　　怎么会有这么巧的巧合？
　　我们讨论狭义相对论时，一直在说小红的火车运行速度是U，是一个固定的值。如果火车运行速度不固定会怎么样？推导相对论的时候提到了一个充满信念的相对性原理，就是相信小明和小红眼中的世界符合相同的规律。这里还是要求小红的火车以恒定不变的速度U在运行。如果火车运行速度不固定会怎么样？

　　现在小明和小红各驾驶一艘宇宙飞船来到无尽的虚空中。小明把飞船的动力关掉，在虚空中自由漂浮。小红加大马力向前飞去，且越飞越快。我们站在小明的视角看小红，就会发现小红越来越快地向前飞。我们再站到小红的视角，同样会发现小明在越来越快地向后飞。所以小明和小红还是完全对等的吗？怎么判断究竟是谁在飞？他们眼中的世界会符合相同的规律吗？
　　现在小明和小红再回到同一个地点，他们都把飞船的动力关掉，于是两个人看对方都是静止的。现在，他们同时开动飞船，并使用完全相同的动力，可以想象，两个人都是越飞越快，但始终保持同步，也就是说他们看对方仍然是静止的。那么，如果虚空中除了他们两个，没有任何的参照物，关闭飞船和开动飞船有什么区别吗？在这些情况下，两人眼中的世界符合相同的规律吗？