《大话物理——旅行到时与光的尽头》
第19节作者:
一朵熊ss
第一个将G值测量出来的人是来自英国的富豪隐士亨利?卡文迪许 (Henry Cavendish),他所设计的装置如图所示:在一根细杆的两端分别装上两只小铅球,用一根非常精细的金属丝将杠杆掉在空中,然后再在每只小铅球单侧分别固定一只大铅球。这样,大、小球之间细微的吸引力将使杠杆发生偏转。通过测量杠杆转向带动其上金属丝的扭转程度,就可以测定引力的大小;由于铅球质量及球间距离皆已知,通过引力公式,即可求出G的大小。
这在十八世纪简直就是一大壮举,附着于地表的小小生灵竟然探知了整颗行星的质量,就连一向少言寡语卡文迪许也禁不住暗自得意起来,骄傲地向大家宣称自己是“称量地球的人”。实际上,知道了G值,不但能够测量地球的质量,月亮、太阳……只要知道它们与地球之间的互动关系,都可以将其质量一步步推演出来。简简单单一个引力常数中,全然包含着宇宙间大大的秘密。
日期:2014-11-06 19:10:45
最后,让我们再次回到牛顿的世界,重新认识一下中学课本上令孩子们几多欢喜几多愁的“背多分”之父——“运动三定律”。第一条:一切物体都拥有惯性这一内秉属性,即若不受外力作用将永远保持其原先的运动状态。严格说来,这一定律的发现者是伽利略,但牛顿把它往前延伸了一大步,从而得出第二定律:F=a*m,取任意质量恒定的物体,在其上施加一个外力,所提供的力越大,物体获得的加速度a也就越大;也就是说,外力越生猛,物体的运动状态变化得越激烈。乍看起来,它不过是伽利略惯性定律的另一种表述。但仔细思量,你将发现:公式里多出了一个值得深思的概念,那就是质量m。如果所受外力恒定,那么物体加速度的大小将与其质量成反比;质量越大的物体,要改变其运动状态就越困难。由此,牛顿意识到:质量才是物体拥有惯性的根本原因——又是质量,从引力到惯性,一切都与其息息相关。
物体受力越大,其运动状态改变得就越快。生活中,只要有慢吞吞君作为参照物,快这一概念很容易理解,然而,如何用数学语言来定义快慢呢?确切地说:所谓“快”与“慢”皆指的是某个状态量跟随时间的“变化率”。因此,我们说速度变化得快,实际上是指:在微小的时间间隔之内,速度的改变量(即:dv/dt,这是微积分里一基本概念,若一时尚不明白也没关系,把d看做一普通算符,不会影响你对演算过程的理解)比较大(注:在《原理》一书中,牛顿是经由动量推出的加速度,为了便于大家理解,此处实际上采用的是其逆过程):
因为:F=am,
所以:F=(dv/dt)m=d(vm)/dt=dp/dt
由此,得到了一个新的物理量:速度v与质量m的乘积p,我们把p命名为“动量”。现在,你可以从另一个角度来陈述第二定律了,物体的动量随时间的变化率与作用力的大小成正比,即:施加在物体上的力越大,物体所获得的额外动量就越多。
有了这一认知,让我们再去探访一下三大铁律的最后一条,第三定律:F1=F2。力总是成对出现,有一个作用力就必然存在一个反作用力,二者大小相等、方向相反,同时作用在一对物体之上。如此说来,地球在吸引苹果的同时,苹果也在吸引着地球;而“苹果落向大地”,同一幅画面,你也可以解读为“大地正奔向苹果”…… F1与F2间小小的等号,让宇宙一不留神便泄露了其埋藏在灵魂最深层的“平等”情怀。
综合第二、第三定律,由F1=F2,并且力是动量对时间的变化率,
因此:dp1/dt= - dp2/dt
上式可进一步写作:d(p1+p2)/dt=0
相互作用的两个物体动量之和随时间的变化率为零!如果将两个物体看做一个整体,那么,其动量之和即为系统的总动量;在不受任何外力干扰的前提下,系统内部的物体之间不论发生多少种相互作用:碰撞,挤压,撕扯……也不论相互作用发生了多少轮,终态的总动量与其初始状态相比,保持不变。不受外力作用而相对孤立的体系中(上例包含两个物体的系统只是一极简模型,把2换成n,结论仍适用)总动量永远保持恒定——这就是动量守恒定律。
在瞬息万变的天地间,我们又找到一永恒的不变性。台球桌上,当你挥杆用白球去撞击停在不远处的黑球,“啪”地一声之后黑球不紧不慢地朝向球洞滚去,而来势汹汹的白球却乖乖停在了黑球原先的位置,等候着你的调遣;点燃『炸』弹的引信,“轰”地一声,原本静止的弹壳突然间碎裂成无数小块,朝着四方狂舞飞散……所有这些现象,只要选对系统边界,在动量守恒的法眼下,其运行的规则皆无所遁形。
日期:2014-11-07 18:12:55
至此,有了万有引力,有了力学三定律,又勘破了动量守恒这一终极法则;世间所有的一切——从一粒沙尘到日月星辰——在自然规律这把威严的权杖面前莫不俯首称臣,而人类手握权杖,俨然成了四海之内新一任主宰者,这番狂傲之势更在十九世纪初随着拉普拉斯妖的降临而被推上了巅峰。
还记得皮埃尔-西蒙?拉普拉斯侯爵吗?没错,他正是上一章《光的故事》中泊松的盟友、牛顿微粒说的铁杆捍卫者之一。实际上,他与泊松不但是挚友,更情同父子;在泊松初露头角时,拉普拉斯已是巴黎综合理工学院有名的大教授,意识到眼前这位年轻人才华非同一般,拉普拉斯立即把他收入门下,并倾力将生平所学传授于他;而泊松也不孚导师之望,潜心向学,即使身处法国最为动乱的年代,他依然不问世事、独自沉浸于算符王国,不在探讨数学问题就在奔向下一个论题的路上,因此每年皆有重量级的论著问世。相比之下,拉普拉斯本人可就圆滑浮躁多了,凭借自己极高的学术声望,他不但于改朝换代一轮轮血雨腥风的屠戮中毫发未损,更在每一任掌权人身边都混得如鱼得水。不过,说到拉普拉斯的学术造诣,那也确实无人能及,作为法兰西国宝“3L”(即拉普拉斯-Laplace、拉格朗日-Lagrange、和勒让德-Legendre三位数学大师,法国数学之所以能够在整个十九世纪一直处于世界领先地位,奠基人“3L”功不可没)之首,除了在数学领土战绩斐然之外,他还创造性地将天文与数理相互融合,发展出一门崭新的学科——天体力学。1799至1825年间,拉普拉斯在玩转内阁的同时,一手写就了五卷本十六册的巨著《天体力学》,书中他不仅运用牛顿力学对前人遗留的天体摄动、潮汐成因等问题作了详尽分析,更将目光沿着牛顿的思绪延伸到时间之轴的另一端,为太阳系的源起绘制了——从沸腾的球状气雾团到逐渐冷却的饼状星云——好一部穷尽地球人之想象力的动画巨片。此书一出,四座皆惊,一向以“拉普拉斯的弟子”谦恭自居的拿破仑听闻在他的天体演化论之后,不禁问道:“亲爱的侯爵,不知在您的学说中,上帝他老人家处在什么位置呢?”“陛下,我并不需要这一假设。”拉普拉斯傲气地挺起了胸膛。
【网站提示】 读者如发现作品内容与法律抵触之处,请向本站举报。 非常感谢您对易读的支持!
举报
© CopyRight 2011 yiread.com 易读所有作品由自动化设备收集于互联网.作品各种权益与责任归原作者所有.