日期：2014-12-31 20:03:26
　　蜡烛谜题~~　LZ在网上搜到一段~~
　　1996年，美国国家航空航天局在太空舱中成功地进行了微重力环境下的蜡烛燃烧实验。实验结果是，蜡烛并未熄灭，但火焰呈蓝色球状，蜡烛的消耗速率减小，火焰的结构也与常规重力下的蜡烛火焰不同。
　　实验结论
　　爱因斯坦所说的“在失重情况下”指微重力为零，根据实验结果分析，其预测是正确的。
　　美国国家航空航天局的实验中，航天器内存在微重力，其质心位置微重力量级约为10-6~10-4g，其他位置的微重力还略大于质心位置的微重力。所以实验中蜡烛不熄灭的原因是微重力不够小。

　　综上所述，蜡烛火焰的燃烧情况与微重力的大小有关。根据实验结果，推测：存在微重力值G1、G2，G1＜G2，当微重力g＜G1时，蜡烛火焰熄灭；当微重力g满足G1＜g＜G2时，蜡烛火焰呈蓝色球形，并能够持续燃烧；当微重力g＞G2时，蜡烛呈黄色。由于实验条件的限制，未能对这一推测进行精确计算求值。
　　这么说来 理想条件下 蜡烛确实是会熄灭哒~~
　　日期：2015-01-01 09:32:48
　　舍卒保車？这还不够！
　　如果抛开完备性不谈，恼人第五公设可以衍生出许多有趣的结论，比如：“任意三角形的三个内角之和必定等于180°”；再如：“过直线外给定一点，有且仅有一条直线与原直线相互平行”。这些都是每个初识几何的孩子最先了解的法则，与我们的日常经验完全吻合，在纸页上，你画出过内角和不为180°的三角形吗？你能过线外一点画出两条以上与原直线相平行的直线吗？但仔细一想，你便会发觉，此类法则里其实都预先埋藏了一个小陷阱：它们假定空间只存在唯一一种样貌——平坦而均匀——正如铺展在桌上的纸页，没有丝毫波澜地向着四方无限延伸。

　　空间确是“平直”的，这不显然吗？来自匈牙利的诗人兼数学家法尔卡斯?鲍耶（Farkas Bolyai）投入了大量精力试图从以上两条相互等效的推论入手，证明第五公设的完备性。1804年，法尔卡斯认为自己在这条路上终有所突破，他把手稿寄给在哥廷根大学结识的朋友、数学王子：卡尔?弗里德里希?高斯（Carl Friedrich Gauss）；然而高斯很快就发现了证明过程中的破绽，复信予以驳回。受挫的法尔卡斯转而将激情投入到诗集、剧本、甚至乐曲的创作中，作为一个爱好广泛的人，他并没有被难缠的“第五封印”给束住手脚，依然享受着生活的多重乐趣。但终其一生，法尔卡斯都难以抛舍对数学女神的那份眷恋，他甚至专门写了一套《将好学青年引入纯粹数学原理的尝试》，从书名你就能猜到，法尔卡斯是想借此把更多聪颖的脑袋诱惑到迷宫中来，揭开他所未能揭开的谜团……

　　然而，比法尔卡斯所构思的一切戏剧都更加戏剧性的是，他对第五公设的痴迷潜移默化地影响到了自己最不愿影响的人——心爱的儿子：亚诺什?鲍耶（János Bolyai）。1817年，十五岁的亚诺什?鲍耶考入维也纳皇家工程学院，当他告诉父亲：我愿意把才智全都投入到解除“第五封印”的伟大工程中去时，法尔卡斯?鲍耶立即提笔回信，不顾一切地劝阻儿子放弃对这一幻影的追逐：“它将剥夺你所有的闲暇、健康、思维的平衡以及一生的快乐，那无尽的漆黑将会吞吃掉一千个灯塔般的牛顿。”

　　但此时的鲍耶已经彻底被第五公设给迷住了，想想看，一个从记事起就跟随父亲一同钻入数学这座荆棘遍布的密林中探险，并目睹父亲被刺得遍体鳞伤的孩子，征服这一魔咒对他来说有多大的吸引力啊。可想而知，他没有听从父亲的教诲，独自潜入几何大厦的最底层，前人的失败给鲍耶带来了珍贵的启示：既然从基本公设出发往上推演的道路不通，我何不逆其道而行之，采用“反证法”。
　　反证法又称归谬法，自阿基米德以来，为无数逻辑大师所钟爱。虽然具体形式多种多样，但所有反证案例统统都遵循着一个原理：为了证明我的观点是对的，首先要大胆假设它是错的；然后从这一错误论点推举出一系列荒谬结论，以此来论证我原初的观点实则是正确的。楚河汉界、短兵相接，舍卒保車是常用招数；为顾全大局，棋手有时甚至不惜弃車而保马炮；但数学家，为了最终的胜利，他舍得牺牲整盘棋局！

　　具体到第五公设，鲍耶的做法是：从公设的一条推论“过直线外一点有且只有一条直线与之相平行”出发，假设该推论是错的，那就意味着：“过直线外一点或者可以画若干条平行线，或者干脆连一条平行线都找不到”。只要沿着这一枝蔓找到任何与其他四大公设相矛盾的结论，即可反证第五公设成立。但大自然的设计再次超乎意料，随着鲍耶在“反五公设”的迷域中层层深入，他逐渐意识到：这片“异世界”对其他四大公设根本构不成哪怕一丝矛盾——过直线外一点真的可以作出无数条与其相平行的直线，与此同时，三角的内角之和竟然能够小于180°——只要允许新世界的空间不再平直，一切皆有可能！1823年，年仅21岁的鲍耶怀着无比激悦的心情写信告诉父亲：“无中生有，我已经创造了一个奇异的新宇宙。”

　　可惜，当老鲍耶将儿子的重大发现寄去给高斯，后者只淡淡地表示，他早已推得类似结论。可怜的小鲍耶心灰意冷，直到1832年，才在父亲的帮助下将其开创性的工作整理为一篇文章《绝对空间的科学》，作为附录收编在老鲍耶即将出版的数学书中。
　　几乎就在同一时期，远在俄国的另一位天才——尼古拉斯?罗巴切夫斯基（Nikolas Lobachevsky）——也循着同样的思路独立导出了同样的结论。1826年2月23日，喀山大学三十四岁的物理数学系教授罗巴切夫斯基在一次校内学术会议上，宣读了自己于此课题的第一篇论文：《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》，“非欧几何”终于在世人面前揭下了神秘面纱。然而这个非凡的时刻却并不是罗巴切夫斯基幸运的开始，“第五封印”的解禁激怒了俄国境内所有正统派权威，他们一面斥责那位胆敢颠覆欧几里得的狂人、一面大声嘲笑着那些内角和不为180°的“发了疯的三角形”……

　　但实际上，并不是所有人都无法理解非欧几何，一位默立在巴别塔之巅的智者早已了悟这一切，他就是鲍耶父子的“朋友”高斯。1842年，罗巴切夫斯基的论文传到普鲁士时，六十五岁高龄的高斯竟暗自学起了俄语，只为能够系统研读罗氏的专著；他在写给同僚的信件中私下称赞罗巴切夫斯基是俄国最优秀的数学家，并推举其加入哥廷根皇家科学院，但公开场合却对罗巴切夫斯基最重要的工作只字不提。这位畅行于数学王国各通途幽径、法力无边的巫师，为何在“第五封印”即将开启的历史性时刻却保持缄默？从高斯身后留下的文稿可知，他自己也曾耗费数十年光阴来探究第五公设，因而深切地知晓：一旦罗氏几何成立，对人类数千年所形成的时空观是怎样一种挑衅。所以，背负盛名的高斯为了维护自己至高无上的地位，在事关几何存亡的问题上，他选择了逃避。

　　六十年代，鲍耶与罗巴切夫斯基在各自建造的奇异花园里孤独地走向生命尽头，他们至死也没能看到自己的理论获得承认，世人正极尽嘲讽之能，将这套不容于欧几里得的几何体系的归属权划分给外星人——“星际几何”——不知谁想出了这么个颇具预见性的好名字。