《物理的故事——在悖论中前行》
第11节作者:
江湖小片
日期:2017-08-12 10:10:11
1616年,20岁的笛卡尔获得法律博士学位,没过多久,他带着仆人加入了荷兰的军队当一名军官。当时荷兰和西班牙为了争夺海上霸权开战,但是笛卡尔到了前线后不久,两国签订了停战协定。闲来没事,他就开始研究数学,现在我们单说他在数学和物理上的成就。
自古希腊以来,人类在代数和几何上都取得了很大的成就,然而在笛卡尔之前,它们是两门相对比较独立的学科。几何直观形象,代数精确抽象,笛卡尔反复思考着一个问题,能不能把几何图形和代数结合起来呢?也就是让代数上的每个数在几何上有意义,同时也让几何上的点在代数中挂钩。为此,他废寝忘食,甚至生病都在不忘思考。
据说有天,笛卡尔躺在床上,看到角落里,有只蜘蛛在结网,一下子打开了他的任督二脉。他想如果把蜘蛛看成一个点,在上下左右运动,而把墙角看成3个数轴,那么空间上的蜘蛛就可以用这三个数轴的坐标来确定下来,反之,如果确定了一个坐标,那么就可以确定这个点的位置。这就是笛卡尔坐标系。
(左图二维坐标系,右图三维坐标系)
但是蜘蛛不是死的,当蜘蛛网上落了一只苍蝇时,蜘蛛会从中心A点跑到苍蝇所在的B点处,饕餮一餐才会回到中心A点上。尽管都是在AB之间活动,但是意义却不同,该如何在坐标系表达呢?很简单,画个带个箭头的线段就行了,线段长度表示大小,箭头表示方向所以称为“向量”,箭头者,矢也,故而称之为“矢量”。根据伽利略的运动相对性原理,速度有大小有方向,故而也是矢量。
从古希腊开始,就认为物体运动有两种基本方式,一种是直线,另外一种是完美的圆周。这两种方式都被伽利略很好的继承了下来。笛卡尔曾研究过物体的圆周运动,比如拿一根绳子拴住一个小球转动,小球就会绕圆心不停的做圆周运动,但当松开绳子的那一瞬间,小球就会沿着圆周的切线方向飞走了,也就是沿着它即时的速度方向直线运动去了。笛卡尔意识到,小球的飞走是因为不再受绳子的力,按照惯性,小球的离开不足为怪。而小球的圆周运动则是因为受到绳子的牵引(即向心力),既然受力,就不存在所谓的圆惯性。那么,当物体不受力情况下,只有一种运动方式:匀速直线运动。圆周运动的完美性不复存在了。
实际上这个现象伽利略也注意到了,但是他认为圆惯性只存在于天体之间,从而失去了将一种理论推广到一切物体上的机会。笛卡尔则抓住了这个机会,他认为天体也是如此,比如地球绕着太阳运动,那是因为太阳给了地球“引力”,引力充当地球圆周运动的向心力。
笛卡尔的引力和开普勒的磁力差不多,那个时候人类还没有把引力推向所有物体之间,只认为引力存在于星体之间。天体间的距离如此之远,引力是怎么作用的呢?
日期:2017-08-12 10:13:03
在此引入两个常量:Duang和Sou~。这是两个不言而喻的象声词,Duang代表着瞬间、Sou~代表慢动作。这两个常量将贯穿本书。
引力作用无非有两种看法:
1.接触作用:通过其他物质传递,既然传递,其作用过程肯定是Sou~;
2.超距作用:无需其他媒介,力瞬间直接赋予其上的,作用过程是Duang。
笛卡尔认为是第一点,那么传力引力的物质是什么呢?笛卡尔引入了“以太”。
以太不是笛卡尔发明的,在古希腊时代就有了。以太是ether的音译,在古希腊语中,大意指的是青天,或者上层的空气。亚里士多德认为构成物质的元素除了水、火、土、气之外,还有一种叫以太的元素。怎么理解这种元素呢?亚里士多德不仅认为上帝是存在的,而且认为上帝也像我们一样需要呼吸,而上帝呼吸的空气就叫以太,从而为以太蒙上了一层神秘的色彩。以太弥漫在整个太空中,所以他认为“自然厌恶真空”。可能是神学界也无需向人们展示上帝的“真人秀”,所以以太并没有太多研究必要和市场。以太一直被尘封在魔盒里,直到笛卡尔把他打开。
笛卡尔认为宇宙中弥漫着以太,太阳把以太扭曲的像个漩涡,地球就处在漩涡上的一个点。就像搅动水桶里水形成一个漩涡,而水上飘着的物体就会跟着这个漩涡转动起来。
如果正如笛卡尔所言,那么天体的运行将严重不符合开普勒的面积定律,在笛卡尔的时代,应该还没有人意识到这点。
1650年,笛卡尔与世长辞,而他最后那段刻了千年骨、将要铭万年心的“忘年恋”的真相是这样的:1649年冬天,笛卡尔旅游到瑞典。瑞典年轻的女王(不是公主)很喜欢他的课(哲学课,非数学课),而且上课时间必须是5点就开始。所以笛卡尔不得不改变自己的生活习惯以迎合女王。不久,他因为严寒感染肺炎去世。享年54岁。
笛卡尔是伟大的哲学家,我们时常称赞他为“近代西方哲学之父”就足以证明这一点。他有句经典名言:“我思故我在”便是他哲学的代表。字面上的意思是“我思考,所以我存在”,更深层次是指:对于世界万物,我唯一能确定的就是自己的思想的存在,因为假设我怀疑我思想不存在,这种怀疑就已经存在了。道理大约等同于:
“喂,你在吗?”
“对不起,我不在!”
“哦,那我也不在。”
......
这句名言讲述的是认知与怀疑的辩证关系,只是在一个讲究政治的国度里,它被扣上了“二元论”、“唯心主义”的大帽,于是笛卡尔成了我们第一印象中的“反面”,这或许是咱们物理教科书里很少提到他的原因吧,尽管他在自然科学历史上发挥了中流砥柱的作用。
历史往往这样,一次伟大的胜利不如一个精彩的故事能让人记住,所以《三国演义》总是比《三国志》普及。但是它却有不停地滚滚向前,从亚里士多德到托勒密,从哥白尼到开普勒、伽利略、笛卡尔等等,历史的车轮也终究会压个大大的车辙印子来。
日期:2017-08-12 12:00:04
第十回:浅谈微积分
伽利略和笛卡尔去世后,资本主义开始兴起,当人类的思想不断启蒙后,罗马教会在内忧外患中成了重灾区,对自然科学的打压也算是强弩之末了,尤其是那些山高皇帝远的地方,比如远离欧洲大陆的小岛英格兰。在伽利略去世的同年圣诞节,上帝又为人类送来另一位天才的科学家,并把他的出生地选择在英格兰。
艾萨克牛顿(Isaac Newton,1642—1727),生于1642年圣诞节(儒略历,加10天等于格里历,欧洲大陆当时采用格里历,但是英国仍然采用儒略历)。这位天才出生并不是顺风顺水,他在娘胎里待了4个月左右,父亲就去世了,到了7个月,他就出生了。如果是为了赶上和耶稣同一天生日,那绝对是一个玩笑。因为这冒着天大的危险,牛顿生下来才1.35kg,连正常人的一半都不到。这个可以放到1夸脱(约1100ml)的杯中孩子,在所以人看来夭折不过是早晚的事,然而牛顿却坚强的活了下来,并且坚强的活到了84岁,在物理圈算是高寿的了。
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