日期：2020-01-21 18:30:59
　　欧几里得96、辗转相除法的计算原理；取模运算和取余运算
　　“辗转相除法…其计算原理依赖于下面的定理：”现代学者说。
　　…辗转相除法：见《欧几里得94》…
　　…原理：可以作为其他规律的基础的规律…

　　下面的定理：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。
　　…其它表述为：被除数、除数、余数是整数，被除数除以除数，得到余数，则（被除数，除数）=（除数，余数）；a、b、c是整数，a除以b余c，则（a，b）=（b，c）；a、b、c是整数，a÷b=商…c，则（a，b）=（b，c）…
　　…（a，b）：整数a与整数b的最大公约数…见《欧几里得95》…
　　…
　　“a、b、c是整数，a÷b=商…c，则（a，b）=（b，c）”有多种证法：
　　证法一
　　a可以表示成a = kb + r（a，b，k，r皆为正整数，且r　　…mod：“Module Operation”的首字母缩写（取前三个字母）…
　　…module（英语）：n.单元（尤指英国大学课程的一部分）；模块；功能块；程序块；组件；配件…
　　（…名词Noun，简称n.…
　　…Noun：英语，意思是“名词”…）
　　…Operation（英语）：n.操作；经营；[外科]手术；[数][计]运算…

　　（…[数]：数学行业…
　　…[计]：计算机行业…）
　　…Module Operation：取模运算…
　　取模运算：取模运算（“Module Operation”）和取余运算（“Complementation”）两个概念有重叠的部分但又不完全一致。主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同。取模主要用于计算机术语中。取余则更多是数学概念…
　　…Complementation（英语）：n.补充；（动词的）补足语，补语…

　　“模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用…从奇偶数的判别到质数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影…”现代百姓说，“虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍，但多数都是以纯理论为主，对于模运算在程序设计中的应用涉及不多…”
　　…质数：大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数…
　　…幂：见《欧几里得87》…
　　…模幂运算、孙子问题、恺撒密码：内容量太大了，这里就不介绍了…
　　对于正整数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：
　　1.求整数商：c = a/b

　　…a=c·b+r
　　…r：余数…
　　（“余数用r表示，r是remainder的首字母…”现代学者说。
　　…remainder（英语）：n.其他人员；剩余物；剩余时间；差数；余数；廉价出售的图书；滞销图书…

　　2.计算模或者余数：r = a-c·b
　　…
　　“取模是怎么运算的？…希望可以讲得通俗一点…”网友提问。
　　““对数字来说，整数是完整模块…‘取出模块’的意思就是‘取出整数’—也就是取出余数…”现代学者说。
　　请看下集《欧几里得97、大神们可不可以讲一下取模是什么意思？最好比如一下，本人数学没学好》”
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　　日期：2020-01-22 14:01:17
　　欧几里得97、大神们可不可以讲一下取模是什么意思？最好比如一下，本人数学没学好

　　“大神们可不可以讲一下取模是什么意思？我在学C语言开发…看视频…里面有什么取模…因为不懂所以才上网查一下，其实就是除法是吗？…只是它是取余…可是，我用计算器20取模3（20 mod 3），就是用20除以3就是6.666…7…那我在linux上写20取模3，结果就是2…是为什么呢？能不能讲解一下？…最好比如一下…本人数学没学好…”网友补充道。
　　…取：选取…
　　…模：模块…
　　…模块：电子计算机软件中，一个具有独立执行某种功能的程序单元叫做模块。一个大型软件可以分解为多个模块…
　　…取模：取出模块…
　　“对数字来说，整数是完整模块…‘取出模块’的意思就是‘取出整数’—也就是取出余数…”现代学者说。
　　“…字面上理解，取出的必须是整数…不能是小数…”现代学者接着说。

　　…mod：“Module Operation”的缩写…也是“Module Operation”的前三个字母…
　　…module（英语）：模块…见《欧几里得96》…
　　…operation（英语）：运算…见《欧几里得96》…
　　…Module Operation：取模…
　　…20 mod3：20除以3后，取模…

　　“20除以3，商6余2（20÷3=6…2）…取模的结果是2…”现代学者说。
　　“‘取模’是‘取余’的意思…”现代学者接着说。
　　…linux：一套免费使用和自由传播的类UNIX操作系统…
　　…类UNIX：一种操作系统…
　　…操作系统（计算机管理控制程序）：管理计算机硬件与软件资源的计算机程序，同时也是计算机系统的基石。操作系统需要处理如管理与配置内存、决定系统资源供需的优先次序、控制输入设备与输出设备、操作网络与管理文件系统等基本事务。操作系统也提供一个让用户与系统交互的操作界面…操作系统举例：iOS（苹果系统）、Android（安卓系统）、微软Windows…
　　“取模…简单来说，就是小学刚学除法时候，5除以2得不到整数，又没学小数，怎么办？只能5除以2等于2，余下一个1。这个1就是余数。取余就是取出这个数…”网友说。
　　“简单的理解就是取余数…20除以3，商为6，余数为2，所以结果是2…你在计算器上算的是除法，所以是6.66666…”网友“一颗程序猿o_0”说。
　　“取模就是求余数的运算，例如10除以4的余数是2，于是取模的结果就是2…”网友“bieskirt”说。
　　…
　　“…
　　请看下集《欧几里得98、小学生能学会的大学数学：辗转相除算法计算原理的两种证明》”

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