“在文艺复兴早期，一批经验主义哲学家向神学发起挑战…他们尖锐地批判经院哲学和公理化方法，认为这不过是在古书里玩一些寻章摘句的文字游戏，毫无意义。真正有意义的是我们的生活经验，是广大欧洲劳动人民在实际生产实践中所积累的丰富经验…”芝罘（fú）山人说。
　　…芝罘山人：网友网名，见《欧几里得1》…
　　“在人们思想被神学普遍禁锢的时代，经验主义派的批判是有其进步和积极意义的。但是，经验主义者在倒洗澡水的时候，把孩子也一并泼了出去——他们完全否认了公理化的必要性，只承认简单直观的狭隘经验…”芝罘山人说，“经验主义派的做法对科学的发展并无太大作用…”
　　“好了，现在请跟我一起唱——‘东方红，太阳升，欧洲出了个伽利略，他是科学的大救星…’”芝罘山人接着说。
　　“咳咳，严肃回来…伽利略对于科学的最大贡献，不仅仅是他发现的那一大堆科学定律，更主要的是，他明确地提出‘纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行’，什么古希腊先贤经典，什么基督教的神圣信条，都要经过实际的观察检验…被验证为正确，才算正确…”芝罘山人继续说。
　　（“实践是检验真理的唯一标准…”芝罘山人说。）
　　…绝：完全…
　　…绝知：深入、透彻的理解…

　　…纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行：出自南宋陆游《冬夜读书示子聿（yù）》，原文为：古人学问无遗力，少壮工夫老始成。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
　　译文：古人学习知识是不遗余力的，终身为之奋斗…往往是年轻时开始努力，到了老年才取得成功…从书本上得到的知识终归是浅薄的，未能理解知识的真谛…要真正理解书中的深刻道理，必须亲身去实践…
　　…聿：指陆游小儿子陆聿…
　　“伽利略通过自己的观察和设计的实验，推翻了亚里士多德的一系列错误判断…科学迎来了春天…好时代，来临了！”芝罘山人最后说。

　　…
　　“这里讲句题外话，亚里士多德经常一副‘反动学术权威’的面孔出现在课本里，其实他也是一位很伟大的学者…”芝罘山人说。
　　…
　　“尽管伽利略成绩斐（fěi）然，但是他并没有提出物理理论体系…这一工作，是由另一位天才——艾萨克·牛顿完成的…”芝罘山人说。

　　…斐：有文采的…
　　…斐然：有文采的样子；显著…
　　…成绩斐然：取得了突出的成绩。多用于形容人很有成就，成绩突出…
　　“…这意味着西方已经摆脱了粗略的观察，开始使用定量实验的方法去主动探索完全未知的领域，理论研究走在了生产实践的前面…这是在整个人类科学史上都前所未有的…
　　请看下集《欧几里得8、美丽的物理学大厦：力学，电磁学；证明的二要素：方法，依据》”

　　日期：2019-10-17 15:01:11
　　欧几里得8、美丽的物理学大厦：力学，电磁学；证明的二要素：方法，依据
　　“牛顿在伽利略的基础上，结合自己多年的观察和实验，再加上自己新创立的数学工具——微积分，提出了划时代的牛顿三大定律，并以三大定律为基础，构建了庞大的物理学大厦。至此，古典物理学横空出世，微积分成了物理学家手里的利剑，神挡杀神，佛挡杀佛…”芝罘（fú）山人接着说，“经过一代又一代物理学家的辛勤耕耘，到十九世纪时，物理学已经成为了一棵枝繁叶茂的大树…”

　　…芝罘山人：网友网名，见《欧几里得1》…
　　“这边力学在高歌猛进，那边，电磁学也没有闲着…”芝罘山人继续说。
　　“从富兰克林开始，经过一代又一代物理学家（安培，欧姆，法拉第…）的努力研究，到19世纪后期，麦克斯韦以极其精巧和简洁的麦克斯韦电磁方程为基础，完成了对以往电磁学家一系列成果的大整合，一座新的大厦——电磁学屹立在大地上，和牛顿的力学大厦遥遥相望…”芝罘山人最后说。
　　“也就是从电磁学开始，西方科学终于完成了对东方的全面超越…因为，电磁学不同于以往的任何学科，除了生活中不太常见的静电现象以外，绝大多数电磁学的进展都来自于实验室精心设计的实验，而不是日常生活的朴素观察…这意味着西方已经摆脱了粗略的观察，开始使用定量实验的方法去主动探索完全未知的领域，理论研究走在了生产实践的前面…这是在整个人类科学史上都前所未有的…”芝罘山人说。

　　“然而，就在科学界为物理学的飞速发展和日新月异的技术发明欢呼雀跃的时候，麦克斯韦电磁大厦的基础，却出现了令人担忧的裂缝…”芝罘山人接着说。
　　…
　　“伽利略实际功劳就是全面开始了对早期公理的验证，也就是说去检验逻辑推理的大前提是否正确…这项工作极为重要，因为对于推理来说，它只保证了证明方法的正确，至于内容是否正确…取决于大前提是否正确…”网友“nj530408”评论道。
　　“…前提正确，用前提推理出的结论就正确；前提不正确，用前提推理出的结论就不正确…”现代学者说。
　　“证明由方法、依据共同完成…”另一位现代学者说，“方法是三段论（见《欧几里得3》），依据是公理…”
　　“证明过程符合三段论…那么结论的正确与否，就由公理决定…”现代学者接着说，“公理正确，结论就正确；公理不正确，结论就不正确…”
　　“伽利略做的工作，就是验证公理的正误…”现代学者最后说。

　　…
　　“伽利略之前的社会，人们信奉先贤经典、《圣经》条文…亚里士多德的话、基督教的神圣信条是人们证明的依据…”现代学者说，“虽然人们的证明方法正确，但是…由于依据不正确…人们始终无法得到正确结论。”
　　““把无理数当做小数进行处理，本质上就是实际生活中的估算…而毕达哥拉斯学派对此很敏感…他们引入无理数的概念…由此引发了一次数学革命…”air03craft继续说。
　　“这就是东西方对待数学的不同态度…”air03craft最后说。
　　请看下集《欧几里得9、初等代数高等代数的分水岭——微积分；影响科学发展的根本原因…》”
　　日期：2019-10-18 14:51:09

　　欧几里得9、初等代数高等代数的分水岭——微积分；影响科学发展的根本原因…
　　“把西方先出现科学方法归于偶然，是不是过于简单…”网友air03craft说。
　　…air：英语，“空气”的意思…
　　…craft：英语，意思是“技巧”…

　　“楼主分析几何学的思路有点意思…但是到了微积分这个更重要的数学工具倒是一笔略过…这是牛顿力学体系为代表的经典物理体系的基石…”air03craft接着说。
　　“微积分是初等代数和高等代数的分水岭…到了微积分时代，东方已经全面落后了…”air03craft最后说“微积分的出现总不能归于偶然或者某个个体的无心之举吧，而且完善微积分的历史…其精彩程度不亚于经典物理的危机史…”