“古代中国对算术…本质上是应用高于一切——能用即可，其他都靠边…典型的例子就是无理数的概念…”air03craft说。
　　“理论上发现勾股定理后，就会面临这个问题…我们的做法是靠近似的小数做逼近处理即可，不再多做考虑…”air03craft接着说。
　　“把无理数当做小数进行处理，本质上就是实际生活中的估算…而毕达哥拉斯学派对此很敏感…他们引入无理数的概念…由此引发了一次数学革命…”air03craft继续说。

　　“这就是东西方对待数学的不同态度…对待数学的不同态度，是影响后续科学发展的根本原因之一…”air03craft最后说。
　　“牛顿创立微积分本质上还是欧几里得式的——先定义几个基本概念，如微分，导数；再给出几个公理，如微分公式，积分公式；然后在此基础上展开推演…”芝罘（fú）山人说，“我这一篇主要讲物理学和数学史上关于公理化方法所引起的争议和思考、以及这一方法的发展变迁…所以微积分会讲的很粗略…抱歉了…”
　　…芝罘山人：网友网名…见《欧几里得1》…
　　“所以我说西方科学的出现偶然性很强…没有欧几里得的公理化方法，西方是不可能发展出近代科学的…”芝罘山人接着说。
　　“这个说法有待商榷（què）…”网友nj530408说，“亚里士多德时代…形式逻辑的基本形态已经建立…哲学和数学分离成为可能…第一次数学危机也迫切需要解决…采取了几何解释的柏拉图学生攸多克萨斯解决了关于无理数的问题…他纯粹用公理化方法创立了新的比例理论…”
　　…榷：商讨…
　　…商榷：磋商，互相研究，多指学术问题或其他需要慎重研究的问题…
　　…形式：某物的样子和构造，区别于该物构成的材料…即“事物的外形”；也指办事方法…
　　…逻辑：规律…
　　…形式逻辑：事物样子、构造的规律…形式逻辑靠概念（定义）、判断（命题）、推理（证明）描述事物样子、构造所遵循的规律…

　　“逻辑和语言一样，平时感觉不到它有多重要，而只有在思想混乱一团时才感到其必不可少…”现代百姓说，“逻辑是整理思想和知识的框架，没有它，理论和科学都无从产生…”
　　““在开始今天的文章之前，我给大家出个题：边长为1的正方形的对角线长多少？”网友说，“你可能疑惑我为什么要问这么低级的问题呢~答案很简单——√2（根号2）啊~”
　　“没错！但是如果在古希腊…你这么回答…你这时候可能已经被干掉了…”网友接着说。
　　请看下集《欧几里得10、逻辑和生活；古希腊数学；数论…》”
　　日期：2019-10-19 15:33:46
　　欧几里得10、逻辑和生活；古希腊数学；数论…

　　“逻辑和语言一样，平时感觉不到它有多重要，而只有在思想混乱一团时才感到其必不可少…”现代百姓说，“逻辑是整理思想和知识的框架，没有它，理论和科学都无从产生…”
　　…
　　“形式逻辑在欧洲的创始人是古希腊的亚里士多德…”现代学者说，“亚里士多德建立了第一个逻辑系统，即三段论理论（见《欧几里得3》）…其论述形式逻辑的代表作有《形而上学》和《工具论》…”
　　…形态：事物的样貌…
　　…形式逻辑的基本形态：形式逻辑的基本样貌…

　　第一次数学危机：发生于公元前400年左右的古希腊…自“边长为1的正方形的对角线长多少”问题被提出起，到公元前370年左右，以无理数定义的出现为结束标志…
　　网友就“第一次数学危机”写过文章。
　　“在开始今天的文章之前，我给大家出个题：边长为1的正方形的对角线长多少？”网友说，“你可能疑惑我为什么要问这么低级的问题呢~答案很简单——√2（根号2）啊~”
　　“没错！但是如果在古希腊…你这么回答…你这时候可能已经被干掉了…”网友接着说，“这是为何呢？…请听科普君为你道来…”
　　“在古希腊，人们认为只有1、2、3、4…这些用来计数的整数才是数字…数最崇高、最神秘…”网友继续说，“他们所讲的数是指整数…”
　　…整数：完整的数，如﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3…

　　“他们信奉‘数即万物’…就是说，宇宙里的各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是到了公元前5世纪，毕达哥拉斯的一位门徒希帕索斯发现了一个令人震惊的现象：等腰直角三角形的三条边长不可能都是整数…”网友最后说，“这跟人们之前坚信的理念背道而驰，人们的信仰开始动摇…”
　　…三角形：同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形…
　　…直角：90度的角…
　　…等腰直角三角形：两条边相等、且一个角为90度的三角形…
　　…信仰：人瞬间的想法叫思想，人坚持很长时间的想法叫信仰；一个人的想法叫思想，一群人的想法叫信仰…
　　…人们的信仰开始动摇：人们的想法开始改变…
　　“在这里我们简单说一下这个毕达哥拉斯…”网友说，“在西方人眼中，毕达哥拉斯是古希腊伟大的数学家、哲学家。他除了钻研出了直角三角形的边长关系外，还在数论上贡献巨大…他将自然数分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数等等。甚至还抛弃了地心说、指出当时希腊人口中的‘墨丘利’和‘阿波罗’其实是同一颗行星，即水星…”
　　…数论：隶属于“纯粹数学”…主要研究整数的性质…
　　…纯粹数学：一门专门研究数学本身，不以实际应用为目的的学问。研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身的规律。相对于应用数学而言，和其它一些不以应用为目的的理论科学（如理论物理、理论化学）有密切的关系…

　　““自然数就是对自然界存在的物体计数的数…”现代学者说，“因此人们称它们为自然数…”
　　请看下集《欧几里得11、奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数…》”
　　日期：2019-10-20 16:16:26
　　欧几里得11、奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数…

　　…奇数：不能被2整除的数，数学表达式为：2k+1（k为整数），如﹣5、﹣3、﹣1、1、3、5…
　　…偶数：能被2整除的数，数学表达式为：2n（n为整数），如﹣4、﹣2、0、2、4…
　　“正偶数也称双数…”现代学者说。
　　“若某整数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若不是2的倍数，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数）…”现代学者接着说，“奇数除以2的余数是1…”
　　…素数一般指质数…
　　…质：1、事物的根本特性。2.哲学上，指一事物之所以是该事物并区别于其他事物的规定性。3.质料，构成事物的材料…
　　…质数：大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数…

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