日期：2019-12-25 18:05:49
　　欧几里得71、评判人才能的方法是考试，还是销量？
　　“学生是这个样子，没有学业压力的普通人更是如此…”现代学者继续说，“社会上的人几乎不翻大学课本…”
　　（“考文凭的人例外…”现代百姓说。
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　　“可悲的是，人们翻大学课本不是为了学问，而是为了考文凭…”现代百姓最后说。）
　　“人们通过其它途径学习知识…考文凭时，人们才用到大学课本…”现代学者说，“人们用课本上的、编教材的人给的答案去回答试卷上的、编教材的人出的问题…”
　　“个人喜好、看法…决定了他人的成绩、优差…”现代学者接着说。
　　“渐渐的…大学教材已不再是知识的载体…它沦为一个人评判另一个人的工具…”现代学者继续说。
　　“根据平等法理，人没有凌驾另一个人之上、评判他人的权力…”现代学者最后说，“‘考试’违反平等法理—‘考试’是非法的…”
　　“‘考试’真能测出人的才能吗？”现代学者问。
　　“‘成绩好的不一定有才能，成绩差的不一定没有才能’，人类历史不断验证这一点…”现代学者说。
　　“根据前文（《欧几里得64》）的叙述，我们了解到：‘销量’是评判才能的标准…”现代学者接着说，“语言、文章、小说…手机、电脑、电动车…房子、服装…演技、歌声…人做出的东西，不管是什么…只要销量高，做出这种东西人就是有才能…”
　　“销量低的话…做出这种东西的人…才能就少…”现代学者最后说。
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　　“约在公元前370年，柏拉图的学生欧多克斯（Eudoxus，约公元前408—前355）解决了关于无理数的问题—他采用了一个十分巧妙的关于‘两个量之比’的新说法，回避了无理数的实质，用几何的方法去处理不可公度比（见《欧几里得19~20》）…”荟（huì）文苑（yuàn）说。
　　…荟文苑：某老师在网上的名字，见《欧几里得13》…

　　“他处理不可公度的办法，被欧几里得《几何原本》第二卷（比例论）收录。并且和狄德金于1872年绘出的无理数的现代解释基本一致…”荟文苑接着说。
　　…狄德金、狄德金于1872年绘出的无理数的现代解释：见《欧几里得24~38》…
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　　“欧多克斯的新比例论，以几何量（而非自然数）作为算术的基础，仅仅是暂时解决了第一次数学危机。而戴德金分割，则是从（由自然数构造出的）有理数，直接构造出无理数，从而彻底解决了危机…”网友“思考思考的动物”说。
　　…欧多克斯的新比例论：见《欧几里得19~22》…

　　…第一次数学危机：见《欧几里得10》…
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　　“欧多克斯在几何学、天文学和医学等方面都有突出的贡献…他曾提出这样奇妙的构想：能不能把一条线段分为不相等的两部分，使较长部分为原线段和较短部分的比例中项？…”荟文苑接着说，“这个问题就是黄金分割问题…”
　　““由比例的基本性质…a:b=b:c成立情况下，a、b、c的关系是：b�0�5=ac…”现代学者说。
　　请看下集《欧几里得72、外项，内项，中项；比例的基本性质；黄金分割…》”
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　　日期：2019-12-26 13:51:20

　　欧几里得72、外项，内项，中项；比例的基本性质；黄金分割…
　　“欧多克斯在几何学、天文学和医学等方面都有突出的贡献…他曾提出这样奇妙的构想：能不能把一条线段分为不相等的两部分，使较长部分为原线段和较短部分的比例中项？…”荟（huì）文苑（yuàn）接着说，“这个问题就是黄金分割问题…”
　　…荟文苑：某老师在网上的名字，见《欧几里得13》…
　　…比：两个同类量之间的倍数关系，叫做它们的比。其中一数是另一数的几倍或几分之几：这里的小麦年产量和水稻年产量约为一～四…
　　…例：用来说明情况的或可作依据的事物：举～。援～…
　　…比例：在数学中，表示两个或多个比相等的式子…在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质…
　　“什么是外项？”网友提问
　　“在比例外面的两个数就叫外项（也就是第一个比的前项和第二个比的后项），如—1：2=2：4，1和4就是外项…”网友“李佳宇大王”说。
　　“组成比例的4个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项…”网友“dabenweini111”说，“比如‘1：2=2：4’…两个2就是比例的内项，1和4是比例的外项…”

　　“比例的基本性质：两个外项的乘积等于两个内项的乘积…”dabenweini111接着说，“比如‘1：2=2：4’中，2×2=1×4…”
　　…比例中项：如果a、b、c三个量成比例（即a:b=b:c），b就叫做a和c的比例中项…
　　“内项要相等时才称为比例中项…”现代学者说。
　　“由比例的基本性质…a:b=b:c成立情况下，a、b、c的关系是：b�0�5=ac…”现代学者接着说。
　　…把一条线段分为不相等的两部分，使较长部分为原线段和较短部分的比例中项：把一条线段分为不相等的两部分，使较长部分的长度为原线段长度和较短线段长度的比例中项…
　　黄金分割：指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。
　　“千百年来，黄金分割问题被广泛运用于几何学、建筑设计、绘画艺术、舞台艺术、音乐艺术等方面，甚至也存在于自然界中…”荟文苑继续说，“17世纪欧洲著名科学家开普勒说过：‘几何学有两个宝藏，一个是勾股定理，一个是黄金分割。’…”
　　欧多克斯（Eudoxus of Cnidus, 408 BC-355 BC）：约公元前400年生于奈得斯，希腊天文学家和数学家。

　　…BC：公元前（基督教会历法用）…
　　欧多克斯2：欧多克斯在柏拉图学园中学习时，处境十分困难。他很贫困，故住在雅典的港口比雷埃夫斯，因为这里可以找到较便宜的的住处。这样他每天往返学校不得不走十英里（16.09344公里）。毕业后他到了埃及，进行天文学的我们今天称作研究生的学业。
　　…比雷埃夫斯港：位于希腊东南部，为希腊最大港口，也是全球50大集装箱港及地中海东部地区最大的集装箱港口之一。2006年，比雷埃夫斯港排名欧洲十大集装箱码头之一…
　　“欧多克斯是证明一年不是整三百六十五天而是三百六十五天又六小时的第一个希腊人。
　　请看下集《欧几里得73、欧多克斯的生平；柏拉图；第一张世界地图…》”
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